Giải Toán 7 trang 40 Tập 2 Chân trời sáng tạo

ndiep Ngày: 05-01-2023 Lớp 7

2.4 K

Với Giải toán lớp 7 trang 40 Tập 2 Chân trời sáng tạo tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 40 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 40 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính $\frac{1}{5} . (x^{2} + 1) .5$

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất phân phối và giao hoán của phép nhân đa thức.

Lời giải:

$\frac{1}{5} (x^{2} + 1) .5 = \frac{1}{5} .5 . (x^{2} + 1) = (\frac{1}{5} .5) . x^{2} + 1 = 1. (x^{2} + 1) = x^{2} + 1$

Bài tập (trang 40)

Bài 1 trang 40 Toán lớp 7: Thực hiện phép nhân.

a) $(4 x - 3) (x + 2)$

b) $(5 x + 2) (- x^{2} + 3 x + 1)$

c) $(2 x^{2} - 7 x + 4) (- 3 x^{2} + 6 x + 5)$

Phương pháp giải:

Áp dụng các qui tắc nhân đa thức ( phân phối )

Lời giải:

a) $\begin{array}{l} (4 x - 3) (x + 2) = 4 x (x + 2) - 3 (x + 2) \\ = 4 x^{2} + 8 x - 3 x - 6 \end{array}$

$= 4 x^{2} + 5 x - 6$

b) $(5 x + 2) (- x^{2} + 3 x + 1)$

$= 5 x (- x^{2} + 3 x + 1) + 2 (- x^{2} + 3 x + 1)$

$= - 5 x^{3} + 15 x^{2} + 5 x - 2 x^{2} + 6 x + 2$

$= - 5 x^{3} + 13 x^{2} + 11 x + 2$

c) $(2 x^{2} - 7 x + 4) (- 3 x^{2} + 6 x + 5)$

$= 2 x^{2} (- 3 x^{2} + 6 x + 5) - 7 x (- 3 x^{2} + 6 x + 5) + 4 (- 3 x^{2} + 6 x + 5)$

$= 2 x^{2} (- 3 x^{2}) + 2 x^{2} .6 x + 2 x^{2} .5 + 7 x .3 x^{2} - 7 x .6 x - 7 x .5 + 4 (- 3 x^{2}) + 4.6 x + 4.5$

$= - 6 x^{4} + 33 x^{3} - 44 x^{2} - 11 x + 20$

Bài 2 trang 40 Toán lớp 7: Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh

Bài 2 trang 40 Toán lớp 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Ta tính diện tích hình chữ nhật lớn
Ta tính diện tích hình chữ nhật nhỏ
Lấy diện tích hcn lớn trừ diện tích hcn nhỏ để ra diện tích cần tìm

Lời giải:

Ta có diện tích hình chữ nhật to là : $(2 x + 4) (3 x + 2) = 2 x + 4 (3 x + 2) = 6 x^{2} + 4 x + 12 x + 8 = 6 x^{2} + 16 x + 8$

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là : $x (x + 1) = x^{2} + x$

Diện tích phần cần tìm là : $6 x^{2} + 16 x + 8 - x^{2} - x$ $= 5 x^{2} + 15 x + 8$

Bài 3 trang 40 Toán lớp 7: Thực hiện phép chia.

a) $(8 x^{6} - 4 x^{5} + 12 x^{4} - 20 x^{3}) : 4 x^{3}$

b) $(2 x^{2} - 5 x + 3) : (2 x - 3)$

Phương pháp giải:

Thực hiện phép nhân chia đa thức bằng cách đặt tính.

Chú ý: Sắp xếp thứ tự đa thức theo giảm dần của lũy thừa

Lời giải:

a) $(8 x^{6} - 4 x^{5} + 12 x^{4} - 20 x^{3}) : 4 x^{3}$

$= (8 x^{6} : 4 x^{3}) - (4 x^{5} : 4 x^{3}) + (12 x^{4} : 4 x^{3}) - (20 x^{3} : 4 x^{3})$

$= 2 x^{2} - x^{2} + 3 x - 5$

Bài 3 trang 40 Toán lớp 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy $(2 x^{2} - 5 x + 3) : (2 x - 3) = x - 1$

Bài 4 trang 40 Toán lớp 7: Thực hiện phép chia.

a) $(4 x^{2} - 5) : (x - 2)$

b) $(3 x^{3} - 7 x + 2) : (2 x^{2} - 3)$

Phương pháp giải:

Sử dụng các qui tắc đã học để chia đa thức

Nên sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần để dễ thực hiện tính

Lời giải:

a) $(4 x^{2} - 5) : (x - 2) = \frac{4 x^{2} - 5}{x - 2} = 4 x + 8 + \frac{11}{x - 2}$

Bài 4 trang 40 Toán lớp 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy $(4 x^{2} - 5) : (x - 2) = 4 x + 8 + \frac{11}{x - 2}$

b) $(3 x^{3} - 7 x + 2) : (2 x^{2} - 3) = \frac{3 x^{3} - 7 x + 2}{2 x^{2} - 3}$

Bài 4 trang 40 Toán lớp 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Vậy $(3 x^{3} - 7 x + 2) : (2 x^{2} - 3) = \frac{3}{2} x - \frac{\frac{5}{2} x + 2}{2 x^{2} - 3}$

Bài 5 trang 40 Toán lớp 7: Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng $(4 y^{2} + 4 y - 3)$ $c m^{2}$ và chiều rộng bằng (2y – 1) cm.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
Áp dụng qui tắc chia đa thức và sắp xếp đa thức theo thứ tự giảm dần của lũy thừa

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng

$\Rightarrow (4 y^{2} + 4 y - 3) : (2 y - 1) = \frac{4 y^{2} + 4 y - 3}{2 y - 1}$

Bài 5 trang 40 Toán lớp 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là : 2y + 3 cm

Bài 6 trang 40 Toán lớp 7: Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng ( $3 x^{3} + 8 x^{2} - 45 x - 50$ ) $c m^{3}$ , chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao bằng (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.