Với Giải toán lớp 7 trang 87 Tập 1 Chân trời sáng tạo tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 87 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 87 Toán lớp 7: Quan sát Hình 2. Chứng minh rằng xy // zt

Lời giải:

Vì $\widehat{A_1}+\widehat{A_2}={180}^{\circ }$ ( 2 góc kề bù) nên $\widehat{A_1}+{120}^{\circ }={180}^{\circ }\Rightarrow \widehat{A_1}={180}^{\circ }-{120}^{\circ }={60}^{\circ }$

Ta có: $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}(={60}^{\circ })$. Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Nên xy // zt

Bài 4 trang 87 Toán lớp 7: Quan sát Hình 3

a) Tính B1

b) Chứng minh rằng AC // BD

c) Tính A2

Lời giải:

a) Vì $\widehat{B_1}+{70}^{\circ }+{30}^{\circ }={180}^{\circ }$ ( kề bù) nên $\widehat{B_1}={80}^{\circ }$

b) Vì $\widehat{B_1}=\widehat{A_1}(={80}^{\circ })$, mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

c) Vì AC // BD nên $\widehat{DBA}=\widehat{A_1}$ (2 góc so le trong), mà $\widehat{DBA}={70}^{\circ }\Rightarrow \widehat{A_1}={70}^{\circ }$

Bài 5 trang 87 Toán lớp 7: Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng:

a) AB // CD và EF // CD

b) AB // EF

Lời giải:

a) Vì $AB\mathrm{\perp }BC;CD\mathrm{\perp }BC\Rightarrow AB//CD$ ( cùng vuông góc với BC)

Vì $EF\mathrm{\perp }DE;CD\mathrm{\perp }DE\Rightarrow EF//CD$( cùng vuông góc với DE)

b) Vì AB // CD và EF // CD nên AB // EF ( cùng song song với CD)

Bài 6 trang 87 Toán lớp 7: Cho Hình 5 có $\widehat{B_1}={130}^{\circ }$. Số đo của $\widehat{A_1}$ là bao nhiêu?

Lời giải:

Vì a $\mathrm{\perp }$ c, b $\mathrm{\perp }$ c nên a // b ( cùng vuông góc với c)

Ta có: $\widehat{B_1}+\widehat{B_2}={180}^{\circ }$ ( 2 góc kề bù) nên ${130}^{\circ }+\widehat{B_2}={180}^{\circ }\Rightarrow \widehat{B_2}={180}^{\circ }-{130}^{\circ }={50}^{\circ }$

Vì a // b nên $\widehat{A_1}=\widehat{B_2}$ (2 góc đồng vị) nên $\widehat{A_1}={50}^{\circ }$

Bài 7 trang 87 Toán lớp 7: Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và $\widehat{A_1}={50}^{\circ }$

a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.

b) Tính số đo của $\widehat{A_3},\widehat{B_3}$

c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c $\mathrm{\perp }$ b.

Lời giải:

a) Các cặp góc so le trong là: $\widehat{A_3}=\widehat{B_1};\widehat{A_2}=\widehat{B_4}$

Các cặp góc đồng vị là : $\widehat{A_1}=\widehat{B_1};\widehat{A_2}=\widehat{B_2};\widehat{A_3}=\widehat{B_3};\widehat{A_4}=\widehat{B_4}$

b) Vì $\widehat{A_1}=\widehat{A_3}$ (2 góc đối đỉnh), mà $\widehat{A_1}={50}^{\circ }$ nên $\widehat{A_3}={50}^{\circ }$

Vì a // b nên $\widehat{A_3}=\widehat{B_3}$( 2 góc đồng vị), mà $\widehat{A_3}={50}^{\circ }$ nên $\widehat{B_3}={50}^{\circ }$

c) Gọi c cắt b tại D

Vì a // b nên $\widehat{M_1}=\widehat{D_1}$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat{M_1}={90}^{\circ }\Rightarrow \widehat{D_1}={90}^{\circ }$

Vậy c $\mathrm{\perp }$ b.

Chú ý: Ta có định lí: Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song vói đường thẳng còn lại

Bài 8 trang 87 Toán lớp 7: Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n. Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m tại điểm I.

a) Hỏi nếu d // n thì điều này có trái với tiên đề Euclid không?

b) Sử dụng kết quả của câu a để chứng minh d cắt n

Lời giải:

a) Nếu d // n thì qua điểm I nằm ngoài đường thẳng n, có 2 đường thẳng là m và d song song với n ( Trái với tiên đề Euclid)

b) Vì d không thể song song với n (câu a) và d khác n nên d cắt n.

Chú ý:

Cách chứng minh như trên gọi là chứng minh phản chứng.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 86 Tập 1