Với Giải toán lớp 7 trang 45 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 45 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.36 trang 45 Toán lớp 7: Rút gọn biểu thức sau

(5x³ – 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x – x(x² – 1)

Lời giải:

(5x³ – 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x – x(x² – 1)

= 5x³ : 2x² + (-4x² : 2x²) + 3x⁴ : 3x + 6x : 3x – [x. x² + x . (-1)]

= (5:2) . (x³ : x²) + [(-4) : 2] . (x² : x²) + (3 : 3) . (x⁴ : x) + (6 : 3). (x:x) – ( x³ – x)

= ${\displaystyle \frac{5}{2}}$x – 2 + x³ + 2 – x³ + x

= (x³ – x³) + (${\displaystyle \frac{5}{2}}$x + x) + (-2 + 2)

= 0 + ${\displaystyle \frac{7}{2}}$x + 0

= ${\displaystyle \frac{7}{2}}$x

Bài 7.37 trang 45 Toán lớp 7: Rút gọn các biểu thức sau

a) 2x(x+3) – 3x²(x+2) + x(3x² + 4x – 6)

b) 3x(2x² – x) – 2x²(3x+1) + 5(x² – 1)

Lời giải:

a) 2x(x+3) – 3x²(x+2) + x(3x² + 4x – 6)

= (2x . x + 2x . 3) – (3x² . x + 3x² . 2) + (x . 3x² + x . 4x – x . 6)

= 2x² + 6x – (3x³ + 6x²) + (3x³ + 4x² - 6x)

= 2x² + 6x – 3x³ – 6x² + 3x³ + 4x² - 6x

= (– 3x³ + 3x³ ) + (2x² - 6x² + 4x² ) + (6x – 6x)

= 0 + 0 + 0

= 0

b) 3x(2x² – x) – 2x²(3x+1) + 5(x² – 1)

= [3x . 2x² + 3x . (-x)] – (2x² . 3x + 2x² . 1) + [5x² + 5 . (-1)]

= 6x³ – 3x² – (6x³ +2x²) + 5x² – 5

= 6x³ – 3x² – 6x³ - 2x² + 5x² – 5

= (6x3 – 6x³ ) + (-3x² – 2x² + 5x²) – 5

= 0 + 0 – 5

= - 5

Bài 7.38 trang 45 Toán lớp 7: Tìm giá trị của x biết rằng

a) 3x² – 3x(x – 2) = 36

b) 5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x + 2) = -36

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)3x^2--3x\left(x--2\right)=36\\ \iff 3x^2--[3x.x+3x.(-2)]=36\\ \iff 3x^2-(3x^2-6x)=36\\ \iff 3x^2-3x^2+6x=36\\ \iff 6x=36\\ \iff x=36:6\\ \iff x=6\end{array}$

Vậy x = 6

$\begin{array}{l}b)5x\left(4x^2--2x+1\right)--2x\left(10x^2--5x+2\right)=-36\\ \iff 5x.4x^2+5x.(-2x)+5x.1-[2x.10x^2+2x.(-5x)+2x.2]=-36\\ \iff 20x^3-10x^2+5x-(20x^3-10x^2+4x)=-36\\ \iff 20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2-4x=-36\\ \iff (20x^3-20x^3)+(-10x^2+10x^2)+(5x-4x)=-36\\ \iff x=-36\end{array}$

Vậy x = -36

Bài 7.39 trang 45 Toán lớp 7: Thực hiện các phép tính sau

a) (x³ – 8) : (x – 2)

b) (x – 1)(x + 1)(x2 + 1)

Lời giải:

a)

b) (x – 1)(x + 1)(x2 + 1)

= [x .(x + 1) – 1 .(x + 1)] . (x² + 1)

= {x.x + x.1 + (-1).x + (-1).1}. (x² + 1)

= (x² + x – x – 1) . (x² + 1)

= (x² – 1) . (x² + 1)

= x² . (x² +1) – 1.(x² + 1)

= x² . x² + x² . 1 – (1.x² + 1.1)

= x⁴ + x² – (x² + 1)

= x⁴ + x² – x² – 1

= x⁴ – 1

Bài 7.40 trang 45 Toán lớp 7: Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức

P(x) = x² (7x – 5) – (28x⁵ – 20x⁴ – 12x³) : 4x²

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tìm giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.

Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

Lời giải:

P(x) = x² (7x – 5) – (28x⁵ – 20x⁴ – 12x³) : 4x²

= x² . 7x – x² . 5 – ( 28x⁵ : 4x² – 20x⁴ : 4x² – 12x³ : 4x²)

= 7x³ – 5x² – (7x³ – 5x² – 3x)

= 7x³ – 5x² – 7x³ + 5x² +3x

= (7x³ - 7x³ ) + (– 5x² + 5x² ) + 3x

= 0  +0 + 3x

=3x

Khi x = 5 thì  P(5) = 3 . 5 =15

Vậy Vuông chỉ cần rút gọn biểu thức P(x), sau đó thay x = 5 vào P(x) đã rút gọn

Bài 7.41 trang 45 Toán lớp 7: Tìm số b sao cho đa thức x³ – 3x² + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3

Lời giải:

Để x³ – 3x² + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3 thì –b + 6 = 0 hay b = 6