Với giải Hoạt động 4 trang 65 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Phép chia đa thức một biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Hoạt động 4 trang 65 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia:

a) (2x2 + 5x + 2) : (2x + 1);

b) (3x3 - 5x2 + 2) : (x2 + 1).

Lời giải:

a) Để thực hiện phép chia đa thức ta làm như sau:

- Lấy 2x2 chia cho 2x được x, viết x;

Lấy x nhân với 2x + 1 được 2x2 + x, viết 2x2 + x;

Lấy 2x2 + 5x + 2 trừ đi 2x2 + x được 4x + 2, viết 4x + 2.

- Lấy 4x chia cho 2x được 2, viết 2;

Lấy 2 nhân với 2x + 1 được 4x + 2, viết 4x + 2;

Lấy 4x + 2 trừ 4x + 2 được 0, viết 0.

Ta có phép tính như sau:

Vậy (2x2 + 5x + 2) : (2x + 1) = x + 2.

b) Để thực hiện phép chia đa thức ta làm như sau:

- Lấy 3x3 chia cho x2 được 3x, viết 3x;

Lấy 3x nhân với x2 + 1 được 3x3 + 3x, viết 3x3 + 3x;

Lấy 3x3 - 5x2 + 2 trừ đi 3x3 + 3x được -5x2 - 3x + 2, viết -5x2 - 3x + 2.

- Lấy -5x2 chia cho x2 được -5, viết -5;

Lấy -5 nhân với x2 + 1 được -5x2 - 5, viết -5x2 - 5;

Lấy -5x2 - 3x + 2 trừ đi -5x2 - 5 được -3x + 7, viết -3x + 7.

Ta thấy bậc của đa thức -3x + 7 (bằng 1), nhỏ hơn bậc của đa thức chia x2 + 1 (bằng 2) nên phép chia không thể tiếp tục được.

Ta có phép tính như sau:

Do đó (3x3 - 5x2 + 2) : (x2 + 1) = 3x – 5 (dư -3x + 7).

Hay 3x3 - 5x2 + 2 = (3x - 5).(x2 + 1) +  (-3x + 7).