Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABC và ∆ADC có:

$\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\left(=90°\right)$

AB = AD (giả thiết),

AC là cạnh chung

Do đó ∆ABC = ∆ADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra $\widehat{ACB}=\widehat{ACD}$ (cặp góc tương ứng)

Xét ∆ABC vuông tại B có: $\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra$\widehat{BCA}=90°-\widehat{BAC}=90°-60°=30°$

Mà $\widehat{ACB}=\widehat{ACD}$ (chứng minh trên)

Do đó $\widehat{ACD}=30°$

Vậy số đo góc ACD là 30°.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN, BC = NP, AC = MP (giả thiết)

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c)

Do đó $\hat{A}=\hat{M},\hat{B}=\hat{N},\hat{C}=\hat{P}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\hat{A}=65°$, $\hat{N}=70°$ nên $\hat{M}=65°,\hat{B}=70°$

Xét tam giác ABC có: $\hat{B}+\hat{C}+\hat{A}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{C}=180°-\hat{B}-\hat{A}$

Hay $\hat{C}=180°-70°-65°=45°$

Vậy số đo góc C và góc M lần lượt là: 45° và 65°.

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABH và tam giác ABK có:

AH = AK, BH = BK, AB là cạnh chung

Suy ra ∆ABH = ∆ABK (c.c.c)

Do đó $\hat{H}=\hat{K}$ (cặp góc tương ứng)

Mà $\hat{H}=120°$ nên $\hat{K}=120°$

Xét tam giác ABK có: $\widehat{BAK}+\hat{K}+\widehat{ABK}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{BAK}=180°-\hat{K}-\widehat{ABK}$

Hay $\widehat{BAK}=180°-120°-40°=20°$

Vậy số đo của $\widehat{BAK}$ bằng 20°.

Đáp án đúng là: C

+) Xét ∆MNP và ∆MQP có:

MN = MQ, NP = QP, MP là cạnh chung

Suy ra ∆MNP = ∆MQP (c.c.c)

+) Xét ∆NPO và ∆QPO có:

NP = QP, NO = QO, PO là cạnh chung

Suy ra ∆NPO = ∆QPO (c.c.c)

+) Xét ∆MNO và ∆MQO có:

MN = MQ, NO = QO, MO là cạnh chung

Suy ra ∆MNO = ∆MQO (c.c.c)

Vậy trong hình vẽ trên có 3 cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

Đáp án đúng là: B

• Xét ∆ABC và ∆ACD có:

AB = CD, BC = DA, AC là cạnh chung

Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c.c.c)

Do đó phương án D là đúng.

• Vì ∆ABC = ∆CDA (chứng minh trên)

Nên $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{DCA}=100°$

Nên $\widehat{BAC}=100°$

Mặt khác: ∆ABC = ∆CDA (chứng minh trên)

Suy ra $\widehat{DAC}=\widehat{BCA}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó AD // BC (dấu hiệu nhận biết).

Vậy A là đúng

•Ta có $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (chứng minh trên)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó AB // DC (dấu hiệu nhận biết). Vậy C là đúng

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 6. Cho hình vẽ sau:

Số đo của $\widehat{BAC}$ trong hình vẽ trên bằng:

A. 20°;

B. 40°;

C. 80°;

D. 120°.

Câu 7. Xét bài toán “∆IAB và ∆IAC có AB = AC, IB = IC (điểm I nằm ngoài tam giác ABC). Chứng minh rằng $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}$.”

Cho các câu sau:

(1) “AB = AC (giả thiết),

IB = IC (giả thiết),

IA là cạnh chung”;

(2) “Suy ra ∆IAB = ∆IAC (c.c.c)”;

(3) “Do đó $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}$ (hai góc tương ứng)”;

(4) “Xét ∆IAB và ∆IAC có:”.

Hãy sắp xếp một cách hợp lí các câu trên để giải bài toán.

A. (2), (4), (1); (3);

B. (4), (2), (1), (3);

C. (1), (2), (3), (4);

D. (4), (1), (2), (3).

Câu 8. Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. ∆ABC = ∆ADC;

B. ∆ABC = ∆ACD;

C. ∆ACB = ∆ADC;

D. ∆BCA = ∆DAC.

Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC. Biết $\widehat{ABC}=80°$, số đo của $\widehat{CAI}$ là:

A. 40°;

B. 30°;

C. 20°;

D. 10°.

Câu 10. Cho hình vẽ bên dưới:

Số đo góc M và độ dài cạnh MN lần lượt là:

A. $\hat{M}=45°$ MN = 5 cm;

B. $\hat{M}=60°$ MN = 3 cm;

C. $\hat{M}=75°$ MN = 5 cm;

D. $\hat{M}=80°$ MN = 3 cm.

Đáp án đúng là: D

Xét ∆IOH và ∆IOK có:

KO = IH (K nằm trên cung tròn tâm O bán kính IH),

OH = IK (K nằm trên cung tròn tâm I bán kính OH),

IO là cạnh chung

Do đó ∆IOH = ∆OIK (c.c.c)

Suy ra $\widehat{IOH}=\widehat{OIK},\widehat{OIH}=\widehat{IOK}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{OIK}$ và $\widehat{IOH}$ ở vị trí so le trong của IK và OH nên IK // OH (dấu hiệu nhận biết)

$\widehat{IOK}$ và $\widehat{OIH}$ ở vị trí so le trong của KO và IH nên KO // IH (dấu hiệu nhận biết)

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Xét ∆MNH và ∆PIH ta có:

HM = HP (giả thiết);

HN = HI (giả thiết);

MN = PI (giả thiết).

Do đó ∆MNH = ∆PIH (c.c.c)

Suy ra $\widehat{MNH}=\widehat{PIH},\widehat{MHN}=\widehat{PHI}$ (các cặp góc tương ứng)

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Vì ∆NMP = ∆HOK theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh mà MN = OH, NP = HK

Nên điều kiện còn thiếu là MP = OK.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

• Xét ∆ENQ và ∆PQN có:

NE = NP (giả thiết),

QE = QP (do Q là trung điểm của PE),

NQ là cạnh chung

Suy ra ∆ENQ = ∆PNQ (c.c.c)

Do đó phương án C là sai.

• Vì ∆ENQ = ∆PNQ (chứng minh trên)

Suy ra $\widehat{ENQ}=\widehat{PNQ},\widehat{NEQ}=\widehat{NPQ},\widehat{EQN}=\widehat{NQP}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{EQN}+\widehat{PQN}=180°$ (hai góc kề bù)

Nên $\widehat{EQN}=\widehat{PQN}=\frac{180°}{2}=90°$

Do đó NQ $\perp$ PE. Vậy đáp án A là sai

Mà FM $\perp$ PE (giả thiết), nên FM // NQ , vậy đáp án B là đúng

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

$\widehat{BAD}=\widehat{CDA}=90°$ (giả thiết),

AC = BD (giả thiết),

AD là cạnh chung

Do đó ∆ABD = ∆DCA (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra AB = CD (cặp cạnh tương ứng)

Mà AB = 2 cm nên CD = 2 cm.

Vậy độ dài cạnh CD là 2 cm.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Tam giác cân