20 câu Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai (Cánh diều 2024) có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán lớp 10

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 11-01-2024 Lớp 10

3.1 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai sách Cánh diều. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 10.

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Câu 1. Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

A. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

B. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

C. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

D. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ khi a > 0 và $Δ < 0$ .

Câu 2. Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ là

A. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

B. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

C. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

D. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ khi a > 0 và $Δ \leq 0$ .

Câu 3. Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là:

A. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

B. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

C. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

D. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

$f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ khi a < 0 và $Δ < 0$ .

Câu 4. Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$ ;

B. $x \in (1; 2)$ ;

C. $x \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$ .

D. $x \in (1; 2)$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là : B

Ta có : $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2 = 0 \Leftrightarrow$ 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Bảng xét dấu

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) \geq 0 \Leftrightarrow 1 \leq x \leq 2$ .

Câu 5. Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là : A

Ta có : $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9 = 0 \Leftrightarrow$ 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 . Bảng xét dấu

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < \frac{9}{2}$ . Mà x nguyên nên $x \in (0; 1; 2; 3; 4)$ .

Câu 6. Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

A. Dương với mọi $x \in ℝ$ ;

B. Âm với mọi $x \in ℝ$ ;

C. Âm với mọi $x \in (- 2 - \sqrt{3}; 1 + 2 \sqrt{3})$ ;

D. Âm với mọi $x \in (- \infty; 1)$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là : C

Ta có $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3} = 0 \Leftrightarrow$ 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Bảng xét dấu

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) < 0 \Leftrightarrow - 2 - \sqrt{3} < x < 1 + 2 \sqrt{3}$ .

Câu 7. Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng?

A. $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ ;

B. $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ ;

C. $f (x)$ không đổi dấu;

D. Tồn tại x để $f (x) = 0$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì $Δ < 0$ và $a \neq 0$ nên $f (x)$ không đổi dấu trên $ℝ$ .

Câu 8. Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (0; + \infty)$ ;

B. $x \in (- 2; + \infty)$ ;

C. $x \in ℝ$ ;

D. $x \in (- \infty; 2) .$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có : 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 9. Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; 2)$

B. $(3; + \infty)$

C. $x \in (2; + \infty)$

D. $x \in (2; + \infty)$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có : $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6 = 0 \Leftrightarrow$ 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 .

Bảng xét dấu

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (2; 3) .$

Câu 10. Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \sqrt{5}; 1);$

B. $x \in (- \sqrt{5}; + \infty);$

C. $x \in (- \infty; - \sqrt{5}) \cup (1; + \infty);$

D. $x \in (- \infty; 1) .$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có : $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5} = 0 \Leftrightarrow$ 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Bảng xét dấu:

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - \sqrt{5}) \cup (1; + \infty) .$

Câu 11. Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

A. Dương với mọi $x \in ℝ$ ;

B. Dương với mọi $x \in (- 3; \sqrt{2})$ ;

C. Dương với mọi $x \in (- 4; \sqrt{2});$

D. Âm với mọi $x \in ℝ$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là : B

Ta có : $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6 = 0 \Leftrightarrow$ 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Bảng xét dấu

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) > 0 \Leftrightarrow - 3 < x < \sqrt{2}$ .

Câu 12. Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. $f (x) < 0, \forall x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty);$

B. $f (x) \leq 0, \forall x \in (1; 3);$

C. $f (x) \geq 0, \forall x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty);$

D. $f (x) > 0, \forall x \in (1; 3) .$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có : $f (x) = x^{2} - 4 x + 3 = 0 \Leftrightarrow$ 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 .

Bảng xét dấu

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) \leq 0 \Leftrightarrow 1 \leq x \leq 3$ .

Câu 13. Dấu của tam thức bậc hai: $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ được xác định như sau:

A. $f (x) < 0$ với $2 < x < 3$ và $f (x) > 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$ ;

B. $f (x) < 0$ với $- 3 < x < - 2$ và $f (x) > 0$ với $x < - 3$ hoặc $x > - 2$ ;

C. $f (x) > 0$ với $2 < x < 3$ và $f (x) < 0$ với $x < 2$ hoặc x > 3 ;

D. $f (x) > 0$ với $- 3 < x < - 2$ và $f (x) < 0$ với x < -3 hoặc x > -2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là : C

Ta có : $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6 = 0 \Leftrightarrow$ 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 .

Bảng xét dấu

15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Dựa vào bảng xét dấu ta được

$f (x) > 0$ với $2 < x < 3$ và $f (x) < 0$ với x < 2 hoặc x > 3.

Câu 14. Cho các tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4; g (x) = - x^{2} + 3 x - 4; h (x) = 4 - 3 x^{2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $ℝ$ là:

A. 0 ;

B. 1 ;

C. 2. ;

D. 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là : B

Vì f(x) = 0 vô nghiệm, g(x) = 0 vô nghiệm, h(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt nên chỉ có h(x) đổi dấu trên $ℝ$ .

Câu 15. Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

A. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

B. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

C. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

D. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ khi a < 0 và $Δ \leq 0$ .

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 1

dfh ggđ fgh Admin Vietjack

Toán Tổng hợp kiến thức

Hình lăng trụ là gì? Tính chất Hình lăng trụ; Các dạng hình lăng trụ thường gặp Van Anh

Toán Tổng hợp kiến thức

Cách chia số thập phân cho số tự nhiên, chia số thập phân cho số thập phân Van Anh

Toán Tổng hợp kiến thức

Số hữu tỉ là gì? Phép tính với số hữu tỉ, các dạng bài tập về số hữu tỉ Van Anh

Tìm kiếm