Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai sách Cánh diều. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 10.
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Câu 1. Cho f(x)=ax2+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)>0,∀x∈ℝ là
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án đúng là: C
Ta có: f(x)>0,∀x∈ℝ khi a > 0 và Δ<0.
Câu 2. Cho f(x)=ax2+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)≥0,∀x∈ℝ là
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án đúng là: A
Ta có:f(x)≥0,∀x∈ℝ khi a > 0 và Δ≤0.
Câu 3. Cho f(x)=ax2+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)<0,∀x∈ℝ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: D
f(x)<0,∀x∈ℝ khi a < 0 và Δ<0.
Câu 4. Tam thức bậc hai f(x)=−x2+3x−2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
A.x∈(−∞;1)∪(2;+∞) ;
B. x∈(1;2) ;
C. x∈(−∞;1)∪(2;+∞).
D. x∈(1;2).
Đáp án đúng là : B
Ta có : f(x)=−x2+3x−2=0⇔
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu f(x)≥0⇔1≤x≤2.
Câu 5. Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x)=2x2−7x−9 nhận giá trị âm là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Đáp án đúng là : A
Ta có : f(x)=2x2−7x−9=0⇔
. Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu f(x)<0⇔−1<x<92. Mà x nguyên nên x∈(0;1;2;3;4).
Câu 6. Tam thức bậc hai f(x)=x2+(1−√3)x−8−5√3:
A. Dương với mọi x∈ℝ;
B. Âm với mọi x∈ℝ;
C. Âm với mọi x∈(−2−√3;1+2√3) ;
D. Âm với mọi x∈(−∞;1).
Đáp án đúng là : C
Ta có f(x)=x2+(1−√3)x−8−5√3=0⇔
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu f(x)<0⇔−2−√3<x<1+2√3.
Câu 7. Cho f(x)=ax2+bx+c(a≠0) có Δ=b2−4ac<0. Khi đó mệnh đề nào đúng?
A. f(x)>0,∀x∈ℝ;
B. f(x)<0,∀x∈ℝ;
C. f(x) không đổi dấu;
D. Tồn tại x để f(x)=0.
Đáp án đúng là: C
Vì Δ<0 và a≠0 nên f(x) không đổi dấu trên ℝ.
Câu 8. Tam thức bậc hai f(x)=2x2+2x+5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x∈(0;+∞);
B. x∈(−2;+∞);
C. x∈ℝ;
D. x∈(−∞;2).
Đáp án đúng là: C
Ta có :
Câu 9. Tam thức bậc hai f(x)=−x2+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x∈(−∞;2)
B. (3;+∞)
C. x∈(2;+∞)
D. x∈(2;+∞)
Đáp án đúng là: D
Ta có : f(x)=−x2+5x−6=0⇔
.
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu f(x)>0⇔x∈(2;3).
Câu 10. Tam thức bậc hai f(x)=x2+(√5−1)x−√5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x∈(−√5;1);
B. x∈(−√5;+∞);
C. x∈(−∞;−√5)∪(1;+∞);
D. x∈(−∞;1).
Đáp án đúng là: C
Ta có : f(x)=x2+(√5−1)x−√5=0⇔
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu f(x)>0⇔x∈(−∞;−√5)∪(1;+∞).
Câu 11. Tam thức bậc hai f(x)=(1−√2)x2+(5−4√2)x−3√2+6
A. Dương với mọi x∈ℝ ;
B. Dương với mọi x∈(−3;√2) ;
C. Dương với mọi x∈(−4;√2);
D. Âm với mọi x∈ℝ.
Đáp án đúng là : B
Ta có :f(x)=(1−√2)x2+(5−4√2)x−3√2+6=0⇔
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu f(x)>0⇔−3<x<√2.
Câu 12. Cho f(x)=x2−4x+3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
A. f(x)<0,∀x∈(−∞;1)∪(3;+∞);
B. f(x)≤0,∀x∈(1;3);
C. f(x)≥0,∀x∈(−∞;1)∪(3;+∞);
D. f(x)>0,∀x∈(1;3).
Đáp án đúng là: B
Ta có : f(x)=x2−4x+3=0⇔
.
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu f(x)≤0⇔1≤x≤3.
Câu 13. Dấu của tam thức bậc hai: f(x)=– được xác định như sau:
A. với và với hoặc ;
B. với và với hoặc ;
C. với và với hoặc x > 3 ;
D. với và với x < -3 hoặc x > -2.
Đáp án đúng là : C
Ta có : 
.
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta được
với và với x < 2 hoặc x > 3.
Câu 14. Cho các tam thức . Số tam thức đổi dấu trên là:
A. 0 ;
B. 1 ;
C. 2. ;
D. 3.
Đáp án đúng là : B
Vì f(x) = 0 vô nghiệm, g(x) = 0 vô nghiệm, h(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt nên chỉ có h(x) đổi dấu trên .
Câu 15. Cho . Điều kiện để là
A.
B.
C.
D.
.
Đáp án đúng là: A
khi a < 0 và .
Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
