Tính phương sai và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu đó. Cho biết kết quả thi của bạn nào ổn định hơn

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu đó. Cho biết kết quả thi của bạn nào ổn định hơn

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 08-11-2022 Lớp 10

6.6 K

Với giải ý c Bài 19 trang 38 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 19 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 cho biết kết quả thi Ngoại ngữ ở câu lạc bộ của Dũng (đường nét liền) và Hoàng (đường nét đứt đậm) qua 9 lần kiểm tra.

c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu đó. Cho biết kết quả thi của bạn nào ổn định hơn?

Lời giải:

c) Gọi kết quả trung bình của bạn Dũng và bạn Hoàng lần lượt là ${\bar{x}}_{D}, {\bar{x}}_{H}$ . Ta có:

⦁ ${\bar{x}}_{D} = \frac{7.3 + 8.3 + 9.3}{9} = 8$ (điểm).

⦁ ${\bar{x}}_{H} = \frac{6.2 + 7 + 8.3 + 9.2 + 10}{9} = \frac{71}{9}$ (điểm).

Gọi phương sai tương ứng với mẫu số liệu (1) và (2) lần lượt là $s_{D}^{2}, s_{H}^{2}$ . Ta có:

⦁ $s_{D}^{2} = \frac{3. {(7 - 8)}^{2} + 3. {(8 - 8)}^{2} + 3. {(9 - 8)}^{2}}{9} = \frac{2}{3}$ .

⦁ $s_{H}^{2} = \frac{2. {(6 - \frac{71}{9})}^{2} + {(7 - \frac{71}{9})}^{2} + 3. {(8 - \frac{71}{9})}^{2} + 2. {(9 - \frac{71}{9})}^{2} + {(10 - \frac{71}{9})}^{2}}{9} = \frac{134}{81}$ .

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (1) là: $s_{D} = \sqrt{s_{D}^{2}} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3}$ .

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (2) là: $s_{H} = \sqrt{s_{H}^{2}} = \sqrt{\frac{134}{81}} = \frac{\sqrt{134}}{9}$ .

Do $s_{D}^{2} = \frac{2}{3} < s_{H}^{2} = \frac{134}{81}$ .

Nên bạn Dũng có kết quả thi ổn định hơn bạn Hoàng.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 14 trang 37 SBT Toán 10 Tập 2: Cho mẫu số liệu: 21 22 23 24 25...

Bài 15 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 2 biểu diễn thu nhập bình quân đầu người/năm của Việt Nam ở một số năm trong giai đoạn từ 1986 đến 2020...

Bài 16 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn số lượt khách vào một cửa hàng trong ngày đầu khai trương tại một số mốc thời gian...

Bài 17 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Cho mẫu số liệu: 1 11 13 15 17 21...

Bài 18 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Kết quả dự báo nhiệt độ cao nhất trong 10 ngày liên tiếp ở Nghệ An cuối tháng 01 năm 2022 được cho ở bảng sau:...

Bài 19 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 cho biết kết quả thi Ngoại ngữ ở câu lạc bộ của Dũng (đường nét liền) và Hoàng (đường nét đứt đậm) qua 9 lần kiểm tra...

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hình vẽ sau biết xAB=60o; ABy=120o; BCz=150o. Chứng minh

Cho hình vẽ sau biết xAB=60o; ABy=120o; BCz=150o. Chứng minh Nguyễn Mạnh Tài

167

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 3AB = 2AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 3AB = 2AC Nguyễn Mạnh Tài

140

Toán Tổng hợp kiến thức

Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu

Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu Nguyễn Mạnh Tài

122

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho a, b, c thuộc ℕ*: a^2 + b^2 = c^2. Chứng minh abc chia hết cho 60

Cho a, b, c thuộc ℕ*: a^2 + b^2 = c^2. Chứng minh abc chia hết cho 60 Nguyễn Mạnh Tài

121

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.