Chứng minh rằng: Bài 27 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2

1 K

Với giải Bài 27 trang 14 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Tổ hợp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Tổ hợp

Bài 27 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Chứng minh rằng:

a) kCnk=nCn1k1  với 1 ≤ k ≤ n.

b) 1k+1Cnk=1n+1Cn+1k+1  với 0 ≤ k ≤ n.

Lời giải:

a) Ta có kCnk=k.n!k!.nk!

=k.n!k.k1!.nk!=n.n1!k1!.n1k1!=nCn1k1

Vậy kCnk=nCn1k1  với 1 ≤ k ≤ n.

b) Ta có 1k+1Cnk=1k+1.n!k!.nk!

=n!k+1!.nk!=1n+1.n+1.n!k+1!.n+1k+1!=1n+1.n+1!k+1!.n+1k+1!=1n+1Cn+1k+1

Vậy 1k+1Cnk=1n+1Cn+1k+1  với 0 ≤ k ≤ n.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 20 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi tổ hợp chập k của n phần tử đó là:...

Bài 21 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?...

Bài 22 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 10 điểm phân biệt...

Bài 23 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n...

Bài 24 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh...

Bài 25 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đa giác lồi n đỉnh (n > 3). Biết rằng, số đường chéo của đa giác đó là 170. Tìm n...

Bài 26 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Bạn Nam đến cửa hàng mua 2 chiếc ghế loại A. Tại cửa hàng, ghế loại A màu xanh có 20 chiếc và ghế loại A màu đỏ có 15 chiếc. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn mua 2 chiếc ghế loại A?...

Xêm thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Đánh giá

0

0 đánh giá