Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết góc DAB = 80o, góc DAM = 30o, góc BMC = 70o

0.9 K

Với giải Bài 55 trang 89 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 7: Tứ giác nội tiếp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bài 55 trang 89 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết DAB^=80o, DAM^=30oBMC^=70o.

Hãy tính số đo các góc MAB^,  BCM^,  AMB^,  DMC^,AMD^,  MCD^ và BCD^.

Lời giải:

Tài liệu VietJack

Ta có: MAB^=DAB^DAM^=80o30o=50o (1)

Xét tam giác MBC có:

MB = MC (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

Do đó, tam giác MBC cân tại M

BCM^=CBM^=180oBMC^2=180o70o2=55o

Xét tam giác MAB có:

MA = MB (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

Do đó, tam giác MAB cân tại M

Tài liệu VietJack

Ta có: Góc BAD là góc nội tiếp chắn cung BCD

Tài liệu VietJack

Mà ta có:

Góc BMC là góc ở tâm chắn cung nhỏ BC

Tài liệu VietJack

Mà góc DMC là góc ở tâm chắn cung nhỏ DC DMC^=90o

Xét tam giác MAD có:

MA = MD (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

Do đó, tam giác MAD cân tại M

Tài liệu VietJack

Xét tam giác MCD có:

MC = MD (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

DMC^=90o (chứng minh trên)

Do đó, tam giác MCD vuông cân tại M

MDC^=MCD^=45o

Ta lại có: CM là tia CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD nên ta có:

BCD^=BCM^+MCD^=55o+45o=100o

Đánh giá

0

0 đánh giá