Với giải Bài 54 trang 89 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 7: Tứ giác nội tiếp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Bài 54 trang 89 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tứ giác ABCD có . Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.
Lời giải:
Tứ giác ABCD có: (gt)
Mà góc ABC và góc ADC là hai góc đối nhau nên tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD, khi đó ta có:
OA = OB = OC = OD (cùng bằng bán kính đường tròn (O))
Vì OA = OB nên O thuộc đường trung trực của đoạn AB
Vì OA = OC nên O thuộc đường trung trực của đoạn AC
Vì OD = OB nên O thuộc đường trung trực của đoạn BD
Do đó, các đường trung trực của AB, BD, AC cùng đi qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
