Với giải Bài 1.18 trang 20 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài tập cuối chương I giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương I

Bài 1.18 trang 20 Toán lớp 10: Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau

C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau

D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau

Lời giải:

Xét hai mệnh đề:

P: “Hai tam giác bằng nhau”

Q: “Hai tam giác có diện tích bằng nhau”

A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.

Mệnh đề “P là điều kiện cần để có Q”. Ta kiểm tra mệnh đề $Q\Rightarrow P$

Dễ thấy “Hai tam giác có diện tích bằng nhau” không suy ra “Hai tam giác bằng nhau”

Chẳng hạn: $\mathrm{\Delta }ABC$ và $\mathrm{\Delta }DEF$đều có diện tích $\left(12c{m}^2\right)$ nhưng chúng không bằng nhau.

Vậy mệnh đề $Q\Rightarrow P$ sai.

Đáp án A sai

 B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau

Mệnh đề “P là điều kiện cần và đủ để có Q”. Ta kiểm tra mệnh đề $P\iff Q$

Vì $Q\text{⧸}\Rightarrow P$ nên $P\text{⧸}\iff Q$

Vậy mệnh đề $P\iff Q$sai

Đáp án B sai

 C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau

Mệnh đề “Q là điều kiện đủ để có P”. Ta kiểm tra mệnh đề $Q\Rightarrow P$

Theo ý A, mệnh đề $Q\Rightarrow P$ sai.

Vậy đáp án C sai

 D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau

Mệnh đề “P là điều kiện đủ để có Q”. Ta kiểm tra mệnh đề $P\Rightarrow Q$

Dễ thấy “Hai tam giác bằng nhau” thì (hiển nhiên) suy ra“Hai tam giác có diện tích bằng nhau”

Vậy mệnh đề $P\Rightarrow Q$ đúng.

Đáp án D đúng.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1.17 trang 20 Toán lớp 10: Câu nào sau đây không là mệnh đề?...

Bài 1.19 trang 20 Toán lớp 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng?...

Bài 1.20 trang 20 Toán lớp 10: Cho tập hợp A = {a;b;c}. Tập A có bao nhiêu tập con?...

Bài 1.21 trang 20 Toán lớp 10: Cho tập hợp A,B được mình họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?...

Bài 1.22 trang 20 Toán lớp 10: Biểu diễn các tập hợp sau bằng biểu đồ Ven:...

Bài 2.23 trang 20 Toán lớp 10: Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?...

Bài 2.24 trang 21 Toán lớp 10:  Cho $A=\left\{x\in \mathbb{Z}|x<7\right\},$ $B=\left\{1;2;3;6;7;8\right\}$. Xác định các tập hợp sau:...

Bài 1.25 trang 21 Toán lớp 10: Cho $A=[2;3],B=(1;+\mathrm{\infty })$. Xác định các tập hợp sau:...

Bài 1.26 trang 21 Toán lớp 10: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số...

Bài 1.27 trang 21 Toán lớp 10: Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy 1 410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2