Với khoảng đơn giá nào của bình đựng nước thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ đồng

Với giải ý b Bài 6.25 trang 18 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 6.25 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là x nghìn đồng thì doanh thu R (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là R(x) = –560 $x^{2}$ + 50 000x.

b) Với khoảng đơn giá nào của bình đựng nước thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ đồng ?

Lời giải:

Doanh thu vượt mức 1 tỉ đồng tức là

R(x) = –560x² + 50 000x > 1 000 000

⇔ –560x² + 50 000x – 1 000 000 > 0

Xét phương trình bậc hai –560x² + 50 000x – 1 000 000 = 0 có:

a = –560 < 0

Δ’ = 25 000² – (–560).(– 1 000 000) = 65 000 000 > 0

Do đó, phương trình bậc hai –560x² + 50000x – 1000000 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:

x₁≈ 59,04; x₂≈ 30,25.

Do đó, –560x² + 50 000x – 1 000 000 > 0 ⇔ 30,25 < x < 59,04 hay 31 < x < 59.

Vậy với khoảng đơn giá từ 31 nghìn đồng đến 59 nghìn đồng của bình đựng nước thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ đồng.