Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C

4.2 K

Với giải Bài 6 trang 69 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Bài tập 6 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.

a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.

b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.

Lời giải:

Tài liệu VietJack

a)

Các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC là: BOA^,BOC^,AOC^

Vì tam giác ABC đều nên ABC^=BCA^=CAB^=60o

O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là điểm giao nhau của ba đường trung tuyến mà tam giác ABC là tam giác đều nên O cũng là điểm giao nhau của ba đường phân giác trong tam giác ABC.

A1^=A2^=B1^=B2^

=C1^=C2^=1260o=30o

Xét tam giác AOB có: A1^=B1^=30o

Mà:

AOB^+A1^+B1^=180oAOB^=180o(A1^+B1^)              =180o(30o+30o)              =120o

Xét tam giác BOC có: B2^=C2^=30o

Mà:

 BOC^+B2^+C2^=180oBOC^=180o(B2^+C2^)              =180o(30o+30o)              =120o

Xét tam giác COA có:

A2^=C1^=30o

Mà: 

COA^+C1^+A2^=180oCOA^=180o(A2^+C1^)              =180o(30o+30o)              =120o

b)

Ta có: AOB^=AOC^=BOC^=120o

Do đó, số đo cung nhỏ AC bằng số đo cung nhỏ BC bằng số đo cung nhỏ AB và cùng bằng 120o

Do đó, số đo cung lớn AC bằng số đo cung lớn BC bằng số đo cung lớn AB và cùng bằng 360o120o=240o.

Đánh giá

0

0 đánh giá