Với giải Bài 30 trang 22 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 30 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2: Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự đinh. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.

Lời giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (h) là thời gian dự định để đi đến B lúc 12 giờ trưa.

Điều kiện: x > 0; y > 1 (do ô tô đến B sớm hơn 1 giờ)

+ Với v = 35km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: $t=\frac{x}{35}\left(h\right)$

Vì ô tô đến B chậm hơn 2h nên so với dự định nên ta có phương trình:

$\frac{x}{35}=y+2\iff x=35y+70$ (1)

+ Với v = 50km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: $t=\frac{x}{50}\left(h\right)$

Vì ô tô đến B sớn hơn 1h nên so với dự định nên ta có phương trình:

$\frac{x}{50}=y-1\iff x=50y-50 \left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x=35y+70\\ x=50y-50\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=35y+70\\ 35y+70=50y-50\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=35y+70\\ 50y-35y=70+50\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=35y+70\\ 15y=120\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=35y+70\\ y=8\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=35.8+70\\ y=8\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=350\\ y=8\end{array}\right. \left(tm\right) \end{gathered}$$

Vậy quãng đường AB dài 350km, thời gian dự định đi hết quãng đường AB là 8h.