Giáo án Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (2023) mới nhất

Giáo án Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (2023) mới nhất - Toán 9

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 9

Tải xuống 3 4.5 K 35

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô Giáo án Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (2022) mới nhất - Toán 9 theo mẫu Giáo án môn Toán học chuẩn của Bộ Giáo dục. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp thầy/cô dễ dàng biên soạn chi tiết Giáo án môn Toán học lớp 9. Chúng tôi rất mong sẽ được thầy/cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quý báu của mình.

Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Giáo án Đại số 9 chương 3 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình mới nhất (ảnh 1)

§5.§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU:

1- Kiến thức: Học sinh hiểu được phương pháp giải bài toán bằng lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Giải các loại toán về quan hệ giữa các số, chữ số và loại toán chuyển động

3. Phẩm chất: luôn tích cực và chủ động trong học tập, có tinh thần trách nhiệm trong học tập, luôn có ý thức học hỏi

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu

2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG 1. KHỞI ĐỘNG:

Mục tiêu: Bước đầu hs nắm được các bước giải toán bằng cách lập hpt

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: dự đoán của hs

Nội dung

Sản phẩm

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} - x + 2 y = 1 \\ x - y = 3 \end{cases}$

Nêu các bước giải toán bằng cách lập pt ở lớp 8

Giải toán bằng cách lập hpt sẽ có những bước nào?

ĐS: (x;y) =(7;4)

Hs nêu dự đoán

2. HOẠT ĐỘNG 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập hpt giải bài toán tìm số

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Hs nắm được cách giải toán về quan hệ giữa các số

NLHT: NL giải toán về quan hệ giữa các chữ số

Nội dung

Sản phẩm

*Bước 1:

GV các bước giải bài toán bằn cách lập hệ phương trình cũng được thực hiện tương tự

HS đọc ví dụ 1

H. Để tìm được số tự nhiên có hai chữ số này ta cần xác định được hai đại lượng nào?

H. Với gt của bài thì điều kiện đầu tiên của hai chữ số này là gì?

HS nghiên cứu bài giải và trình bày lại cách giải – GV ghi tóm tắt các bước giải trên bảng

HS cả lớp giải hệ phương trình

1HS lên bảng giải hệ (I)

H. Nhận xét bài giải

GV hướng dẫn học sinh so điều kiện và trả lời bài toán

*Bước 2:Gv yêu cầu Hs rút ra các bước giải

bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Bài toán tìm số

Ví dụ 1 ( đề bài sgk)

Giải:

Gọi x là chữ số hàng chục; y là chữ số hàng đơn vị ( $x \in Z; y \in Z; 0 < x \leq 9; 0 < y \leq 9$ )

Thì số cần tìm là: 10 x +y

Viết ngược lại ta có số 10y +x

Theo đk bài ta có phương trình 2y – x =1

Hay –x + 2y = 1

Theo đk của bài ta có

( 10x +y ) – ( 10y +x) =27

Hay x-y = 3

Từ đó, ta cóhệ phương trình (I) $\{\begin{cases} - x + 2 y = 1 \\ x - y = 3 \end{cases}$

?2 (I) $\{\begin{cases} y = 4 \\ x - 4 = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 7 \\ y = 4 \end{cases}$

(x =7; y = 4) thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy số cần tìm là 74

3. HOẠT ĐỘNG 3. LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập hpt giải bài toán chuyển động

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân cặp đôi

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Hs nắm được quan hệ giữa các số trong bài toán chuyển động

Nội dung

Sản phẩm

*Bước 1:GV nêu đề ví dụ 2

H. Phân tích và cho biết thời gian mỗi xe chạy từ lúc khởi hành đến chỗ găïp nhau?

HS hoạt động nhóm để giải ?3 và ?4

Cá nhân giải hệ phương trình và trả lời bài toán

GV hướng dẫn HS giải hệ phương trình

Phương trình 2 chú ý quy đồng 2 vế bỏ mẫu

1HS lên bảng giải

H. Hãy so điều kiện và trả lời bài toán

*Bước 2:Chốt lại dạng tốn đã giải

Bài toán chuyển động

Ví dụ 2 (đề bài sgk)

Giải

Thời gian xe khách đã đi là ; 1h48’ = $\frac{9}{5} h$

Thời gian xe tải đã đi là (1h + $\frac{9}{5} h$ ) = $\frac{14}{5}$ h

Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y ( km/ h) (x > 0; y > 0)

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 1 km nên ta có y – x = 13

Quãng đường xe tải đi được $\frac{14}{5}$ x (km)

Quãng đường xe khách đi được là $\frac{9}{5}$ y(km)

Ta có hệ phương trình

?5 $\{\begin{cases} y = x + 13 \\ \frac{14}{5} x + \frac{9}{5} y = 189 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = x + 13 \\ 14 x + 9 y = 945 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 23 x = 848 \\ y = x + 13 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 36 \\ y = 36 + 13 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 36 \\ y = 49 \end{cases}$ (thỏa mãn điều kiện )