Giải bài toán cổ sau: Quýt cam mười bảy quả tươi/ Đem chia cho một trăm người cùng vui

Thanh Trà Ngày: 22-10-2022 Lớp 9

1.2 K

Với giải Bài 29 trang 22 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 29 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2: Giải bài toán cổ sau:

Quýt cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quyết rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh

Trăm người trăm miếng ngọt lành

Quýt cam mỗi quả tính dành là bao?

Lời giải

Gọi số cam là x, số quýt là y (x, y ∈ N* ; x < 17, y < 17).

Quýt, cam 17 quả tươi ⇒ x + y = 17 (1)

Mỗi quả quýt chia ba ⇒ Có 3y miếng quýt

Chia mười mỗi quả cam ⇒ Có 10x miếng cam

Tổng số miếng tròn 100 ⇒ 10x + 3y = 100 (2)

Ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x + y = 17 \\ 10 x + 3 y = 100 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x + 3 y = 51 \\ 10 x + 3 y = 100 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (10 x + 3 y) - (3 x + 3 y) = 100 - 51 \\ x + y = 17 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 10 x + 3 y - 3 x - 3 y = 49 \\ x + y = 17 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x = 49 \\ x + y = 17 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 7 \\ 7 + y = 17 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 7 \\ y = 10 \end{cases}$