Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124

Thanh Trà Ngày: 22-10-2022 Lớp 9

761

Với giải Bài 28 trang 22 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 28 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.

Lời giải

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y ∈ N*); x,y > 124.

Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006 (1)

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x + y = 1006 \\ x = 2 y + 124 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 y + 124 + y = 1006 \\ x = 2 y + 124 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 y = 1006 - 124 \\ x = 2 y + 124 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 y + 124 \\ 3 y = 882 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 y + 124 \\ y = 294 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2.294 + 124 \\ y = 294 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 712 \\ y = 294 \end{cases}$