Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất

Thanh Trà Ngày: 13-10-2022 Lớp 9

2.5 K

Với giải Bài 13 trang 48 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Hàm số bậc nhất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài 13 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1 :Với những giá trị nào của

m

thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?

a) $y = \sqrt{5 - m} (x - 1)$ ;

b) $y = \frac{m + 1}{m - 1} x + 3, 5$

Phương pháp giải:

+) Hàm số $y = a x + b$ là hàm bậc nhất nếu $a \neq 0$ .

+) Điều kiện để căn thức $\sqrt{A}$ có nghĩa là $A \geq 0$ .

+) Phân thức $\frac{A}{B}$ có nghĩa khi $B \neq 0$ .

Lời giải:

a) Ta có $y = \sqrt{5 - m} (x - 1) \Leftrightarrow y = \sqrt{5 - m} . x - \sqrt{5 - m}$

$\Rightarrow$ Hệ số là $a = \sqrt{5 - m}$ .

Điều kiện để $y = \sqrt{5 - m} . x - \sqrt{5 - m}$ là hàm số hàm bậc nhất là:

${\begin{matrix} \sqrt{5 - m} \neq 0 \\ 5 - m \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} 5 - m \neq 0 \\ 5 - m \geq 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow 5 - m > 0 \Leftrightarrow m < 5$

Vậy $m < 5$ thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

b) Ta có: $y = \frac{m + 1}{m - 1} x + 3, 5 \Rightarrow$ Hệ số $a = \frac{m + 1}{m - 1}$

Điều kiện để hàm số $y = \frac{m + 1}{m - 1} x + 3, 5$ là hàm bậc nhất là:

${\begin{matrix} \frac{m + 1}{m - 1} \neq 0 \\ m - 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} m + 1 \neq 0 \\ m - 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} m \neq - 1 \\ m \neq 1 \end{matrix}$