Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Giải Toán 7 trang 21 Tập 2

Bài 16 trang 21 Toán 7 Tập 2:

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

a) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không nhỏ hơn 3”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

b) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 4”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 5 dư 1”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Lời giải:

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

a) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có bốn số không nhỏ hơn 3 là: 3, 4, 5, 6.

Vậy có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm không nhỏ hơn 3” là: mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm, (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

b) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có một số chia hết cho 4 là: 4.

Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 4” là: mặt 4 chấm, (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

c) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có hai số chia hết cho 5 dư 1 là: 1, 6.

Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 5 dư 1” là: mặt 1 chấm, mặt 6 chấm, (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

Bài 17 trang 21 Toán 7 Tập 2:

Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 29, 30; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

a) Viết tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra nhỏ hơn 15”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c*) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 3 và 4 đều có số dư là 2”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Lời giải:

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút là:

M = {1; 2; 3; …; 29; 30}.

b) Trong các số 1, 2, 3,..., 30 có 14 số nhỏ hơn 15 là: 1, 2, 3,..., 13, 14.

Vậy có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra nhỏ hơn 15” là: 1, 2, 3,..., 13, 14 (lấy ra từ tập hợp M = {  1, 2, 3, …, 29, 30}).

c*) Nhận xét: Nếu a chia cho 3 và 4 đều có số dư là 2 thì a – 2 chia hết cho cả 3 và 4 hay a – 2 chia hết cho 12.

Trong các số 1, 2, 3, …, 29, 30 có ba số khi chia cho 3 và 4 đều có số dư là 2 là: 2, 14, 26.

Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 3 và 4 đều có số dư là 2” là: 2, 14, 26 (lấy ra từ tập hợp M = {1; 2; 3; …; 29; 30}).

Bài 18 trang 21 Toán 7 Tập 2:

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 50.

a) Viết tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 5”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c) Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Lời giải:

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 50 được viết ra là:

E = {51; 52; 53; …; 98; 99}.

b) Trong các số 51, 52, 53,..., 98, 99, có chín số chia hết cho 5 là: 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95 (do các số này đều có tận cùng là 0 hoặc 5).

Vậy có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 5” là: 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95 (lấy ra từ tập hợp E = {51; 52; 53; …; 98; 99}).

c) Trong các số 51, 52, 53,..., 98, 99, có một số viết ra là lập phương của một số tự nhiên là: 64 (vì 64 = 4³).

Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên” là: 64 (lấy ra từ tập hợp E = {51; 52; 53; …; 98; 99}).

Bài 19 trang 21 Toán 7 Tập 2:

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 200.

a) Viết tập hợp P gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c) Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục là số chẵn và nhỏ hơn 4”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Lời giải:

a) Tập hợp P gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 200 là:

P = {100; 101; 102; …; 198; 199}.

b) Trong các số 100, 101, 102,..., 198, 199, có 10 số viết ra là số chia hết cho 10 là: 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190.

Vậy có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10” là: 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190 (lấy ra từ tập hợp P = {100; 101; 102; …; 198; 199}).

c) Trong các số 100, 101, 102,..., 198, 199, có 20 số viết ra có có chữ số hàng chục là số chẵn và nhỏ hơn 4 là: 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129.

Vậy có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục là số chẵn và nhỏ hơn 4” là: 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129 (lấy ra từ tập hợp P = {100; 101; 102; …; 198; 199}).

Bài 20 trang 21 Toán 7 Tập 2:

Một nhóm thí sinh gồm 6 học sinh lớp 7 là: An, Bình, Chi, Dương, Đạt, Khánh và 4 học sinh lớp 8 là: Hà, Ngọc, Phan, Quyên, tham gia thi hùng biện tiếng Anh. Chọn ngẫu nhiên một thí sinh trong nhóm học sinh thi hùng biện tiếng Anh đó.

a) Viết tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thí sinh được chọn ra.

b) Xét biến cố “Thí sinh được chọn ra là học sinh lớp 7”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c) Xét biến cố “Thí sinh được chọn ra là học sinh lớp 8”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Lời giải:

a) Tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thí sinh được chọn ra là:

G = {An; Bình; Chi; Dương; Đạt; Khánh; Hà; Ngọc; Phan; Quyên}.

b) Trong số các học sinh được chọn thì có 6 học sinh lớp 7 là: An, Bình, Chi, Dương, Đạt, Khánh.

Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thí sinh được chọn ra là học sinh lớp 7” là: An, Bình, Chi, Dương, Đạt, Khánh (lấy ra từ tập hợp G = {An; Bình; Chi; Dương; Đạt; Khánh; Hà; Ngọc; Phan; Quyên}).

c) Trong số các học sinh được chọn thì có 4 học sinh lớp 8 là: Hà, Ngọc, Phan, Quyên.

Vậy có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thí sinh được chọn ra là học sinh lớp 8” là: Hà, Ngọc, Phan, Quyên (lấy ra từ tập hợp G = {An; Bình; Chi; Dương; Đạt; Khánh; Hà; Ngọc; Phan; Quyên}).

Giải Toán 7 trang 22 Tập 2

Bài 21 trang 22 Toán 7 Tập 2:

Một nhóm hành khách quốc tế gồm 9 người đến từ các sân bay của Việt Nam: Điện Biên Phủ (Điện Biên), Nội Bài (Hà Nội), Cát Bi (Hải Phòng), Vinh (Nghệ An), Đồng Hới (Quảng Bình), Cam Ranh (Khánh Hòa), Tân Sơn Nhất (Thành phố Hồ Chí Minh), Trà Nóc (Cần Thơ), Rạch Giá (Kiên Giang), mỗi hành khách đến từ sân bay khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một hành khách trong nhóm hành khách quốc tế đó.

a) Viết tập hợp Q gồm các kết quả có thể xảy ra đối với hành khách được chọn đến từ các sân bay của Việt Nam trên.

b) Xét biến cố “Hành khách được chọn ra đến từ sân bay ở miền Bắc”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c) Xét biến cố “Hành khách được chọn ra đến từ sân bay ở miền Trung”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

d) Xét biến cố “Hành khách được chọn ra đến từ sân bay ở miền Nam”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Lời giải:

a) Tập hợp Q gồm các kết quả có thể xảy ra đối với hành khách được chọn đến từ các sân bay của Việt Nam là:

Q = {Điện Biên Phủ; Nội Bài; Cát Bi; Vinh; Đồng Hới; Cam Ranh; Tân Sơn Nhất; Trà Nóc; Rạch Giá}, trong đó Điện Biên Phủ, Nội Bài, Cát Bi, Vinh, Đồng Hới, Cam Ranh, Tân Sơn Nhất, Trà Nóc, Rạch Giá lần lượt kí hiệu cho kết quả hành khách được chọn đến từ từng sân bay đó.

b) Trong số sân bay của hành khách được chọn ra, có 3 sân bay ở miền Bắc là: Điện Biên Phủ, Nội Bài, Cát Bi.

Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hành khách được chọn ra đến từ sân bay ở miền Bắc” là: Điện Biên Phủ, Nội Bài, Cát Bi (lấy ra từ tập hợp Q = {Điện Biên Phủ; Nội Bài; Cát Bi; Vinh; Đồng Hới; Cam Ranh; Tân Sơn Nhất; Trà Nóc; Rạch Giá}).

c) Trong số sân bay của hành khách được chọn ra, có 3 sân bay ở miền Trung là: Vinh, Đồng Hới, Cam Ranh.

Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hành khách được chọn ra đến từ sân bay ở miền Trung” là: Vinh, Đồng Hới, Cam Ranh (lấy ra từ tập hợp Q = {Điện Biên Phủ; Nội Bài; Cát Bi; Vinh; Đồng Hới; Cam Ranh; Tân Sơn Nhất; Trà Nóc; Rạch Giá}).

d) Trong số sân bay của hành khách được chọn ra, có 3 sân bay ở miền Nam là: Tân Sơn Nhất, Trà Nóc, Rạch Giá.

Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hành khách được chọn ra đến từ sân bay ở miền Nam” là: Tân Sơn Nhất, Trà Nóc, Rạch Giá (lấy ra từ tập hợp Q = {Điện Biên Phủ; Nội Bài; Cát Bi; Vinh; Đồng Hới; Cam Ranh; Tân Sơn Nhất; Trà Nóc; Rạch Giá}).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4 : Biểu đồ quạt tròn

Bài 5 : Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 6 : Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

 Bài tập cuối chương 5

Bài 1 : Biểu thức số. Biểu thức đại số

Lý thuyết Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

1. Biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

Trong trò chơi gieo xúc xắc, ta quy ước xúc xắc là cân đối và đồng chất.

Mỗi xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

Nhận xét:

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là: B = {mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm} (gồm ba phần tử lấy ra từ tập hợp A).

+ Trong trò chơi gieo xúc xắc, sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” còn gọi là biến cố, hay gọi đầy đủ là biến cố ngẫu nhiên. Sở dĩ ta có thêm cụm từ “ngẫu nhiên” là vì các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được.

+ Mỗi kết quả: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm (là phần tử của tập hợp B), được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”. Sở dĩ ta gọi những kết quả đó là thuận lợi cho biến cố trên vì chúng đáp ứng được mong muốn thể hiện trong biến cố, đó là mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn.

Ví dụ: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là các số nhỏ hơn 5”.

a) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra khi với mặt xuất hiện của xúc xắc.

b) Viết tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố trên.

c) Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Hướng dẫn giải

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

b) Trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6, các số nhỏ hơn 5 là: 1; 2; 3; 4.

Các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là các số nhỏ hơn 5” là: mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm và mặt 4 chấm (gồm bốn phần tử lấy ra từ tập hợp A).

Tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố trên là:

M = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm}.

c) Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là các số nhỏ hơn 5” là: mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm (lấy ra từ tập hợp A).

2. Biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp

Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

Nhận xét:

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:

C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4” là: D = {4; 8; 12} (gồm ba phần tử lấy ra từ tâp hợp C).

+ Trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp, sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4” cũng gọi là biến cố (hay gọi đầy đủ là biến cố ngẫu nhiên).

+ Mỗi kết quả: 4; 8; 12 (là phần tử của tập hợp D), được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4”.

Ví dụ: Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số tự nhiên”.

a) Viết tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Viết tập hợp H gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố trên.

c) Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Hướng dẫn giải

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:

C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.

b) Trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12, các số là bình phương của một số tự nhiên là: 1; 4; 9 (vì 1² = 1; 2² = 4; 3² = 9).

Vậy sự kiện nói trên bao gồm những kết quả: 1; 4; 9 (gồm ba phần tử lấy ra từ tập hợp C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}).

Tập hợp H gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố trên là: H = {1; 4; 9}.

c) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số tự nhiên” là: 1; 4; 9 (lấy ra từ tập hợp C).