Với lời giải SBT Toán 7 trang 16 Tập 2 chi tiết trong Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 1 trang 16 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 9.

a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch.

b) Hãy biểu diễn x theo y.

c) Tính giá trị của x khi y = 3, y = 12.

Lời giải:

a) Gọi hệ số tỉ lệ của hai đượng lượng x, y là k (k ≠ 0).

Do x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: xy = k.

Khi x = 2, y = 9 thì k = xy = 2 . 9 = 18.

Vậy hệ số tỉ lệ nghịch của hai đại lượng x và y là 18.

b) Theo câu a ta có xy = 18 suy ra: $x=\frac{18}{y}$ .

Vậy $x=\frac{18}{y}.$

c) Theo câu b ta có $x=\frac{18}{y}$ .

Khi đó: 

• Với y = 3 thì $x=\frac{18}{3}=6$ ;

• Với y = 12 thì $x=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}=\mathrm{1,5.}$

Vậy với y = 3 thì x = 6; với y = 12 thì x = 1,5.

Bài 2 trang 16 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau:

a) Tính a . b.

b) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng trên.

Lời giải:

a) Do hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau theo nên với a = -1 và b = -12 ta có:

a . b = (-1) . (-12) = 12.

Vậy a . b = 12.

b) Theo câu a ta có a . b = 12 suy ra a = $\frac{12}{b}$  và b = $\frac{12}{a}.$

Khi đó:

• a = -3 thì $b=\frac{12}{-3}=-4$ ;

• a = -2 thì $b=\frac{12}{-2}=-6$ ;

• a = 1 thì $b=\frac{12}{1}=12$ ;

• b = 6 thì $a=\frac{12}{6}=2$ ;

• a = 3 thì $b=\frac{12}{3}=4$ .

Vậy ta có bảng sau:

Bài 3 trang 16 SBT Toán 7 Tập 2: Có 30 công nhân với năng suất làm việc như nhau xây một ngôi nhà trong 4 tháng. Hỏi nếu chỉ còn 15 công nhân thì họ phải xây ngôi nhà đó trong bao nhiêu tháng?

Lời giải:

Gọi x₁ và x₂ (tháng) là thời gian để công nhân xây xong ngôi nhà lúc đầu và lúc sau.

Gọi y₁, y₂ là số lượng công nhân tương ứng lúc đầu và lúc sau.

Do số công nhân và thời gian hoàn thành ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên áp dụng tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}.$

Theo bài ta có x₁ = 4, y₁ = 30, y₂ = 15 nên $\frac{4}{x_2}=\frac{15}{30}.$

Suy ra $x_2=\frac{4.30}{15}=8.$

Vậy nếu chỉ còn 15 công nhân thì họ phải xây ngôi nhà đó trong 8 tháng.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 17 Tập 2