Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = 1/2 MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N

Đức Long Ngày: 14-10-2022 Lớp 8

Với giải bài 27 trang 72 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 27 trang 72 Toán 8 Tập 2: Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = $\frac{1}{2}$ MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng. Hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

Lời giải:

Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng (ảnh 1)

a) ΔABC có MN // BC (M ∈ AB; N ∈ AC) ⇒ ΔAMN $~$ ΔABC (định lí)

ΔABC có ML // AC (M ∈ AB; L ∈ BC) ⇒ ΔMBL $~$ ΔABC (định lí)

Vì ΔAMN $~$ ΔABC và ΔMBL $~$ ΔABC

⇒ ΔAMN $~$ ΔMBL.

b) Xét ΔAMN $~$ ΔABC có:

$\hat{A}$ chung

$\hat{A M N} = \hat{B}; \hat{A N M} = \hat{C} \frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{M N}{B C}$

Tỉ số đồng dạng : $k = \frac{A M}{A B} = \frac{1}{3}$ ( Vì $A M = \frac{1}{2} M B$ ).

Xét ΔMBL $~$ ΔABC có:

$\hat{B}$ chung

$\begin{array}{l} \hat{B M L} = \hat{A}; \hat{M L K} = \hat{C} \\ \frac{B M}{B A} = \frac{B L}{B C} = \frac{M L}{A C} \end{array}$

Tỉ số đồng dạng: $k' = \frac{B M}{B A} = \frac{2}{3}$

Xét ΔAMN $~$ ΔMBL có:

$\begin{array}{l} \hat{A M N} = \hat{B}; \hat{A N M} = \hat{B L M}; \hat{A} = \hat{B M L} \\ \frac{A M}{M B} = \frac{A N}{M L} = \frac{M N}{B L} \end{array}$