Lời giải

+ Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1.

+ Hai tam giác đều có các góc đều bằng 60⁰ và các cạnh tương ứng tỉ lệ nên chúng đồng dạng.

+ Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

+ Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1 nên A đúng, C sai.

+ Hai tam giác đồng dạng thì chưa chắc bằng nhau, nó chỉ bằng nhau khi tỉ số đồng dạng bằng 1 nên B sai.

+ Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng nên D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k nên:

Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác là k.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k nên:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Vì MN // BC ⇒ tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Hãy chọn câu đúng.

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Lời giải

+ Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1 nên A đúng, C sai.

+ Hai tam giác đồng dạng thì chưa chắc bằng nhau, nó chỉ bằng nhau khi tỉ số đồng dạng bằng 1 nên B sai.

+ Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng nên D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 7: Hãy chọn câu trả lời đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng

Lời giải

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k nên:

Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác là k.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 8: Hãy chọn câu trả lời đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC bằng

Lời giải

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k nên:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) thì

A. ΔAMN đồng dạng với ΔACB      

B. ΔABC đồng dạng với MNA

C. ΔAMN đồng dạng với ΔABC       

D. ΔABC đồng dạng với ΔANM

Lời giải

Vì MN // BC ⇒ tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng.

A. ΔAMN đồng dạng với ΔABC      

B. ΔABC đồng dạng với MNC

C. ΔNMC đồng dạng với ΔABC       

D. ΔCAB đồng dạng với ΔCMN

Lời giải

Vì MN // AB ⇒ tam giác CMN đồng dạng với tam giác CBA hay ΔNMC đồng dạng với ΔABC

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Hãy chọn câu đúng. Hai ΔABC và ΔDEF có . Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì:

Lời giải

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và . Số đo góc Ê là:

A. 80⁰ 

B. 30⁰ 

C. 70⁰ 

D. 50⁰

Lời giải

Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 13: Hãy chọn câu đúng. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số , biết chu vi của tam giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là:

A. 60 cm

B. 20 cm

C. 30 cm

D. 45 cm

Lời giải

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số  nên

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số . Chu vi của tam giác MNP là:

A. 4 cm

B. 21 cm

C. 14 cm

D. 49 cm

Lời giải

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số  nên

Đáp án cần chọn là: D

Bài 15: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC.

1. Chọn câu đúng nhất.

A. AB // DC                           

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình bình hành

D. Cả A, B đều đúng

Lời giải

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên  (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết)

Đáp án cần chọn là: D

2. Tính các độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm.

A. BD = 5cm, BC = 6cm                   

B. BD = 6cm, BC = 4cm

C. BD = 6cm, BC = 6cm                   

D. BD = 4cm, BC = 6cm

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 16: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD ⁓ ΔBDC.

1. Chọn câu sai.

A. 

B. ABCD là hình thang

C. BD² = AB.DC                   

D. AD // BC

Lời giải

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên  (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết) hay B đúng

Lại có ΔABD ⁓ ΔBDC nên  (cạnh tương ứng) nên A đúng

ΔABD ⁓ ΔBDC ⇒   (cạnh tương ứng)

⇒ AB.CD = BD² hay C đúng

Chỉ có D sai

Đáp án cần chọn là: D

2. Cho AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm. Tính đọ dài cạnh còn lại của tứ giác ABCD.

A. BC = 6cm  

B. BC = 4cm  

C. BC = 5cm  

D. BC = 3cm

Lời giải

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC nên 

Ta có BD² = 2.8 = 16 nên BD = 4 cm

Suy ra BC =  = 6 cm

Vậy BD = 4cm, BC = 6cm

Đáp án cần chọn là: A

Bài 17: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O.

Chọn khẳng định đúng.

Lời giải

AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD.

Tỉ số đồng dạng  

Đáp án cần chọn là: C

Bài 18: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.

Lời giải

AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD.

Tỉ số đồng dạng   nên B, C đúng

Lại có: AB // CD nên  (so le trong nên D đúng

Đáp án A sai vì viết sai thứ tự các đỉnh của hai tam giác đồng dạng

Đáp án cần chọn là: A

Bài 19: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là

A. 10cm; 15cm          

B. 12cm; 16cm           

C. 20cm; 10cm           

D. 10cm; 20cm

Lời giải

Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là 10cm; 20cm

Đáp án cần chọn là: D

Bài 20: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác ΔDBM và ΔEMC là

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 21: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng địnha su

Chọn câu đúng.

A. (I) đúng, (II) và (III) sai    

B. (I) và (II) đúng, (III) sai

C. Cả (I), (II), (III) đều đúng 

D. Cả (I), (II), (III) đều sai.

Lời giải

Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB.

+ ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng 

+ Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC

⇒ ΔCBA ~ ΔADC

ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1

+ EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng 

Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 22: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau

Số khẳng định đúng là:

A. 1    

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB.

+ ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng 

+ Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC

⇒ ΔCBA ~ ΔADC

ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1

+ EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng 

Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng nên có 3 khẳng định đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Bài giảng Toán 8 Bài 4: Khái nieemh về hai tam giác đồng dạng