Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b

Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b

Đức Long Ngày: 12-10-2022 Lớp 8

1 K

Với giải bài 24 trang 123 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 3: Diện tích tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 24 trang 123 Toán 8 Tập 1:Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.

Lời giải:

Xét tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH.

$\Rightarrow$ H là trung điểm của BC

$\Rightarrow B H = H C = \frac{B C}{2} = \frac{a}{2}$

Gọi h là chiều cao của tam giác cân ABC.

Xét tam giác AHC vuông tại C

$A C^{2} = A H^{2} + H C^{2}$ (định lý Py – ta – go)

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow b^{2} = A H^{2} + {(\frac{a}{2})}^{2} \\ \Leftrightarrow b^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2} = A H^{2} \\ \Leftrightarrow b^{2} - \frac{a^{2}}{4} = A H^{2} \\ \Leftrightarrow \frac{4 b^{2} - a^{2}}{4} = A H^{2} \\ \Leftrightarrow \sqrt{\frac{4 b^{2} - a^{2}}{4}} = A H \\ \Leftrightarrow A H = \frac{\sqrt{4 b^{2} - a^{2}}}{2} . \end{array}$

Diện tích tam giác cân ABC là:

$\frac{1}{2} A H . B C = \frac{1}{2} . \frac{\sqrt{4 b^{2} - a^{2}}}{2} . a$

$= \frac{a \sqrt{4 b^{2} - a^{2}}}{4}$ (đvdt).

Vậy diện tích tam giác cân ABC là: $\frac{a \sqrt{4 b^{2} - a^{2}}}{4}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi trang 121 Toán 8 Tập 1:Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật...

Bài 16 trang 121 Toán 8 Tập 1:Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong hình 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng...

Bài 17 trang 121 Toán 8 Tập 1:Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức AB.OM = OA.OB...

Bài 18 trang 121 Toán 8 Tập 1:Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM (h.132). Chứng minh: S_AMB = S_AMC...

Bài 19 trang 122 Toán 8 Tập 1:a) Xem hình 133. Hãy chỉ ra các tam giác có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích)...

Bài 20 trang 122 Toán 8 Tập 1:Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác...

Bài 21 trang 122 Toán 8 Tập 1:Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật. ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE (h.134)...

Bài 22 trang 122 Toán 8 Tập 1:Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135). Hãy chỉ ra:...

Bài 23 trang 123 Toán 8 Tập 1:Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho: S_AMB + S_BMC = S_MAC...

Bài 25 trang 123 Toán 8 Tập 1:Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a...

Từ khóa :

toán 8 Giải bài tập Diện tích tam giác

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.