Với giải bài 22 trang 122 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 3: Diện tích tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 22 trang 122 Toán 8 Tập 1:Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135). Hãy chỉ ra:

a) Một điểm I sao cho S_PIF = S_PAF

b) Một điểm O sao cho S_POF = 2.S_PAF

c) Một điểm N sao cho $S_{PNF}=\frac{1}{2}{S}_{\text{PAF}}$

Phân tích đề:

Cả 3 phần a, b, c đều liên quan đến so sánh diện tích một tam giác với S_PAF. Mà diện tích một tam giác = nửa tích của chiều cao nhân với một cạnh tương ứng, mà trong bài này đều có chung cạnh tương ứng là PF nên việc giải bài toán chỉ cần xác định các điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến PF thỏa mãn yêu cầu đề bài là được.

Lời giải:

Gọi AH là chiều cao của tam giác APF.

Ta có: S_APF = $\frac{1}{2}FA.AH$.

a) Hai tam giác PIF và tam giác PAF có cùng đáy PF

Nên để S_PIF = S_PAF thì chiều cao IK = AH ( với IK là chiều cao của tam giác PIF ứng với cạnh PF).

Do đó I nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng AH.

b) Tam giác POF và tam giác PAF là hai tam giác có chung cạnh PF

Nên để S_POF = 2.S_PAF thì chiều cao OM = 2AH (với OM là chiều cao của tam giác POF ứng với cạnh PF)

Do đó O nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng 2.AH

c) Tam giác PNF và tam giác PAF có chung cạnh PF

Nên để $S_{PNF}=\frac{1}{2}{S}_{\text{PAF}}$ thì chiều cao NQ = $\frac{1}{2}AH$ (với NQ là chiều cao của tam giác PNF ứng với cạnh PF)

Do đó N nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng $\frac{AH}{2}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi trang 121 Toán 8 Tập 1:Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật...

Bài 16 trang 121 Toán 8 Tập 1:Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong hình 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng...

Bài 17 trang 121 Toán 8 Tập 1:Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức AB.OM = OA.OB...

Bài 18 trang 121 Toán 8 Tập 1:Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM (h.132). Chứng minh: S_AMB = S_AMC...

Bài 19 trang 122 Toán 8 Tập 1:a) Xem hình 133. Hãy chỉ ra các tam giác có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích)...

Bài 20 trang 122 Toán 8 Tập 1:Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác...

Bài 21 trang 122 Toán 8 Tập 1:Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật. ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE (h.134)...

Bài 23 trang 123 Toán 8 Tập 1:Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho: S_AMB + S_BMC = S_MAC...

Bài 24 trang 123 Toán 8 Tập 1:Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b...

Bài 25 trang 123 Toán 8 Tập 1:Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a...