Với giải bài 88 trang 111 Toán lớp 8 chi tiết trong Ôn tập chương 1 Hình học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Ôn tập chương 1 Hình học

Bài 88 trang 111 Toán 8 Tập 1:Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:

a) Hình chữ nhật?

b) Hình thoi?

c) Hình vuông?

Lời giải:

Xét $\Delta ABC$, có:

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

⇒ EF là đường trung bình của ΔABC

⇒ EF // AC và $FE=\frac{AC}{2}$ (1).

Xét $\Delta ADC$, ta có:

H là trung điểm của AD

G là trung điểm của CD

⇒ HG là đường trung bình của ΔADC

⇒ HG // AC và $HG=\frac{AC}{2}.$(2)

Từ (1) và (2) suy ra EF // HG, EF = HG

⇒ EFGH là hình bình hành.

a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF

Mà EF // AC

$\Rightarrow AC\perp EH$(3)

Xét $\Delta ABD$, có:

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD

⇒ EH là đường trung bình của ΔABD

⇒ EH // BD và $EH=\frac{BD}{2}$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra AC ⊥ BD

b) Hình bình hành EFGH là hình thoi

⇔ EF = EH

⇔ AC = BD (Vì $\text{EF}=\frac{AC}{2},EH=\frac{BD}{2}$)

c) EFGH là hình vuông

⇔ EFGH là hình thoi và EFGH là hình chữ nhật

⇔ AC = BD và AC ⊥ DB.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 110 Toán 8 Tập 1: Phát biểu định nghĩa tứ giác...

Câu hỏi 2 trang 110 Toán 8 Tập 1:Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân...

Câu hỏi 3 trang 110 Toán 8 Tập 1:Phát biểu các tính chất của hình thang cân...

Câu hỏi 4 trang 110 Toán 8 Tập 1:Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang...

Câu hỏi 5 trang 110 Toán 8 Tập 1: Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông...

Câu hỏi 6 trang 110 Toán 8 Tập 1:Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông...

Câu hỏi 7 trang 110 Toán 8 Tập 1:Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông...

Câu hỏi 8 trang 110 Toán 8 Tập 1:Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng? Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng nào?...

Câu hỏi 9 trang 110 Toán 8 Tập 1:Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm? Tâm đối xứng của hình bình hành là điểm nào?...

Bài 87 trang 111 Toán 8 Tập 1:Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:...

Bài 89 trang 111 Toán 8 Tập 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D...

Bài 90 trang 111 Toán 8 Tập 1:Đố. Tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của:...