Với giải bài 54 trang 96 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 8: Đối xứng tâm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8: Đối xứng tâm
Bài 54 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.
Lời giải:
+ B đối xứng với A qua Ox
⇒ Ox là đường trung trực của AB
⇒ OA = OB (1)
+ C đối xứng với A qua Oy
⇒ Oy là đường trung trực của AC
⇒ OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).
+ Xét ΔOAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực
⇒ Oy đồng thời là đường phân giác
(3)
Xét ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực
⇒ Ox đồng thời là đường phân giác
(4)
Từ (3) và (4) suy ra:
Mà
⇒ B, O, C thẳng hàng (**)
Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC
⇒ B đối xứng với C qua O.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 2 trang 94 Toán 8 Tập 1:Cho điểm O và đoạn thẳng AB (h.75)...
Bài 56 trang 96 Toán 8 Tập 1: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?...
Bài 57 trang 96 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai?...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
