Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: x(x-y) + y(x+y) tại x=-6 và y=8

Đức Long Ngày: 22-09-2022 Lớp 8

712

Với giải Bài 2 trang 5 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bài 2 trang 5 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x(x-y) + y(x+y) tại x=-6 và y=8;

b) x(x^2 - y) - x^2(x+y) + y(x^2 - x) tại x=1/2 và y= -100.

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

- Sau khi rút gọn ta thay các giá trị tương ứng của và để tìm giá trị của biểu thức đó.

Lời giải:

$\begin{aligned} x (x - y) + y (x + y) \\ = x . x + x . (- y) + y . x + y . y \\ = x^{2} - x y + y x + y^{2} \\ = x^{2} + y^{2} \end{aligned}$

Với $x = - 6, y = 8$ biểu thức có giá trị là ${(- 6)}^{2} + 8^{2} = 36 + 64 = 100$

$\begin{aligned} x (x^{2} - y) - x^{2} (x + y) + y (x^{2} - x) \\ = x . x^{2} + x . (- y) + (- x^{2}) . x + (- x^{2}) . y + y . x^{2} + y . (- x) \\ = x^{3} - x y - x^{3} - x^{2} y + y x^{2} - y x \\ = (x^{3} - x^{3}) + (- x y - y x) + (- x^{2} y + y x^{2}) \\ = - 2 x y \end{aligned}$