Với giải Bài 2 trang 80 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 trang 80 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 trang 80

Bài 2 trang 80 Toán 12 Tập 2: Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng. Kết quả khảo sát như sau:

Gặp ngẫu nhiên một công nhân của nhà máy. Gọi A là biến cố “Công nhân đó làm việc tại phân xưởng I” và B là biến cố “Công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng”.

a) Xác suất của biến cố A là

A. $\frac{37}{140}$.

B. $\frac{37}{50}$.

C. $\frac{5}{14}$.

D. $\frac{1}{2}$.

b) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là

A. 0,37.

B. 0,5.

C. $\frac{37}{50}$.

D. $\frac{5}{14}$.

c) Xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là

A. $\frac{2}{7}$.

B. 0,9.

C. 0,7.

D. $\frac{9}{20}$.

Lời giải:

a)

Đáp án đúng là: C

Tổng số công nhân ở phân xưởng I là 37 + 13 = 50.

Tổng số công nhân ở phân xưởng II là 63 + 27 = 90.

Tổng số công nhân ở cả hai phân xưởng là 50 + 90 = 140.

Suy ra $P\left(A\right)=\frac{50}{140}=\frac{5}{14}$.

b)

Đáp án đúng là: A

Cần tính P(A|B)$=\frac{P\left(AB\right)}{P\left(B\right)}$.

Ta có $P\left(B\right)=\frac{37+63}{140}=\frac{5}{7}$; $P\left(AB\right)=\frac{37}{140}$.

Do đó $P\left(A|B\right)=\frac{37}{140}:\frac{5}{7}=\mathrm{0,37}$.

c)

Đáp án đúng là: C

Cần tính $P\left(B|\overline{A}\right)=\frac{P\left(\overline{A}B\right)}{P\left(\overline{A}\right)}$.

Vì $B=\overline{A}B\cup AB$ nên $P\left(\overline{A}B\right)=P\left(B\right)-P\left(AB\right)=\frac{5}{7}-\frac{37}{140}=\frac{9}{20}$.

Vì $P\left(A\right)=\frac{5}{14}\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\frac{9}{14}$.

Do đó $P\left(B|\overline{A}\right)=\frac{9}{20}:\frac{9}{14}=\mathrm{0,7}$.