Với giải Vận dụng 3 trang 74 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Xác suất có điều kiện giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện

Vận dụng 3 trang 74 Toán 12 Tập 2: Một trường đại học tiến hành khảo sát tình trạng việc làm sau khi tốt nghiệp của sinh viên. Kết quả khảo sát cho thấy tỉ lệ người tìm được việc làm đúng chuyên ngành là 85% đối với sinh viên tốt nghiệp loại giỏi và 70% đối với sinh viên tốt nghiệp loại khác. Tỉ lệ sinh viên tốt nghiệp loại giỏi là 30%. Gặp ngẫu nhiên một sinh viên đã tốt nghiệp của trường.

Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:

C: “Sinh viên tốt nghiệp loại giỏi và tìm được việc làm đúng chuyên ngành”;

D: “Sinh viên không tốt nghiệp loại giỏi và tìm được việc làm đúng chuyên ngành”.

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Sinh viên đó tốt nghiệp loại giỏi”,

B là biến cố “Sinh viên đó tìm được việc làm đúng chuyên ngành”.

Ta có P(A) = 0,3; $P\left(\overline{A}\right)=1-P\left(A\right)=\mathrm{0,7}$; P(B|A) = 0,85; $P\left(B|\overline{A}\right)=\mathrm{0,7}$.

Suy ra $P\left(\overline{B}|A\right)=1-P\left(B|A\right)=\mathrm{0,15}$; $P\left(\overline{B}|\overline{A}\right)=1-P\left(B|\overline{A}\right)=\mathrm{0,3}$.

Ta có sơ đồ cây

Dựa vào sơ đồ cây, ta có: P(C) = 0,255; P(D) = 0,49.