Với giải Hoạt động khám phá 3 trang 72 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Xác suất có điều kiện giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện

Hoạt động khám phá 3 trang 72 Toán 12 Tập 2: Bạn Việt chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật. Ở hòn đảo đó, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20%, còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là 30%. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào thứ Bảy là 0,7. Hãy tìm các giá trị thích hợp thay vào ? ở sở đồ hình cây sau:

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Ngày thứ Bảy trời nắng” và B là biến cố “Ngày Chủ nhật trời mưa”.

Khi đó P(A) = 0,7, P(B|A) = 0,2, $P\left(B|\overline{A}\right)=\mathrm{0,3}$.

Suy ra $P\left(\overline{A}\right)=1-P\left(A\right)=\mathrm{0,3};P\left(\overline{B}|A\right)=1-P\left(B|A\right)=\mathrm{0,8};$

$P\left(\overline{B}|\overline{A}\right)=1-P\left(B|\overline{A}\right)=\mathrm{0,7}$.

Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có xác suất trời nắng vào thứ Bảy và trời mưa vào Chủ Nhật là P(AB) = P(A).P(B|A) = 0,7.0,2 = 0,14.

Tương tự ta có:

$P\left(A\overline{B}\right)=P\left(A\right)P\left(\overline{B}|A\right)=\mathrm{0,7.0,8}=\mathrm{0,56}$;

$P\left(\overline{A}B\right)=P\left(\overline{A}\right)P\left(B|\overline{A}\right)=\mathrm{0,3.0,3}=\mathrm{0,09}$;

$P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=P\left(\overline{A}\right)P\left(\overline{B}|\overline{A}\right)=\mathrm{0,3.0,7}=\mathrm{0,21}$

Ta có thể biểu diễn các kết quả trên theo sơ đồ hình cây như sau: