Với giải Bài 3 trang 72 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân

Bài 3 trang 72 Chuyên đề Toán 12: Giả sử X, Y (đơn vị: triệu đồng) là hai biến ngẫu nhiên rời rạc lần lượt chỉ lợi nhuận thu được (tính trên 1 tỉ đồng vốn đầu tư) vào dự án thứ nhất, dự án thứ hai. Dưới đây là bảng phân bố xác suất tương ứng của hai biến ngẫu nhiên rời rạc X, Y.

Việc đầu tư gặp rủi ro khi bị lỗ, tức là lợi nhuận thu được là âm.

Dựa trên hai tiêu chí ưu tiên là trung bình lợi nhuận cao và mức độ rủi ro thấp, nếu bạn là nhà đầu tư, bạn nên chọn dự án nào?

Lời giải:

Trung bình lợi nhuận thu được khi đầu tư vào dự án thứ nhất là:

E(X) = (–200).0,3 + (–100).0,2 + 200.0,1 + 400.0,4 = 100.

Trung bình lợi nhuận thu được khi đầu tư vào dự án thứ hai là:

E(Y) = (–200).0,2 + (–100).0,1 + 100.0,2 + 300.0,5 = 120.

Suy ra E(X) < E(Y).

Mức độ rủi ro khi đầu tư vào dự án thứ nhất là:

V(X) = (–200)².0,3 + (–100)².0,2 + 200².0,1 + 400².0,4 – 100² = 72 000.

Mức độ rủi ro khi đầu tư vào dự án thứ hai là:

V(Y) = (–200)².0,2 + (–100)².0,1 + 100².0,2 + 300².0,5 – 120² = 41 600.

Suy ra V(X) > V(Y).

Vậy nếu dựa trên hai tiêu chí ưu tiên là trung bình lợi nhuận cao và mức độ rủi ro thấp, ta nên chọn dự án thứ hai.