Với giải Vận dụng 3 trang 29 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Tiền tệ. Lãi suất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tiền tệ. Lãi suất

Vận dụng 3 trang 29 Chuyên đề Toán 12: Bác Tư gửi 400 triệu đồng vào ngân hàng A với lãi suất 4,8%/năm, kì trả lãi 3 tháng. Nếu rút trước kì hạn thì ngân hàng sẽ tính theo lãi suất không kì hạn là 0,1%/năm cho số ngày gửi thêm (tính lãi theo ngày). Tính tổng số tiền cả vốn và lãi bác Tư nhận được sau 290 ngày gửi tiền vào ngân hàng A (lãi suất không đổi suốt kì gửi tiền) theo phương thức tính:

a) Lãi đơn;

b) Lãi kép.

Lời giải:

Giả sử mỗi tháng đều có 30 ngày, khi đó nếu bác Tư rút tiền sau 290 ngày gửi tiết kiệm thì bác Tư đã nhận được 3 kì trả lãi (9 tháng tức 270 ngày) và số ngày gửi thêm là 20 ngày.

Ta có P = 400 (triệu đồng); $r=\frac{3}{12}\cdot \mathrm{4,8}\%=\mathrm{1,2}\%;$ n = 3.

a) Tiền lãi cho 3 kì trả lãi tính theo phương thức tính lãi đơn là:

I_n = P.r.n = 400 . 1,2% . 3 = 14,4 (triệu đồng).

Tiền lãi cho 20 ngày gửi thêm là:

${I_n}^{\text{'}}=400\cdot \frac{20}{365}\cdot \mathrm{0,1}\%\approx \mathrm{0,0219}$ (triệu đồng).

Vậy tổng số tiền cả vốn và lãi bác Tư nhận được sau 290 ngày gửi tiền vào ngân hàng A theo phương thức tính lãi đơn khoảng:

400 + 14,4 + 0,0219 = 414,4219 (triệu đồng).

b) Tiền lãi cho 3 kì trả lãi tính theo phương thức tính lãi kép là:

$I_n=P\left[{\left(1+r\right)}^n-1\right]=400\left[{\left(1+\mathrm{1,2}\%\right)}^3-1\right]\approx \mathrm{14,573}$ (triệu đồng).

Tiền lãi cho 20 ngày gửi thêm là:

${I_n}^{\text{'}}\approx \left(400+\mathrm{14,573}\right)\cdot \frac{20}{365}\cdot \mathrm{0,1}\%\approx \mathrm{0,0227}$ (triệu đồng).

Vậy tổng số tiền cả vốn và lãi bác Tư nhận được sau 290 ngày gửi tiền vào ngân hàng A theo phương thức tính lãi kép khoảng:

400 + 14,573 + 0,0227 = 414,5957 (triệu đồng).