Với giải Bài 3 trang 32 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Tiền tệ. Lãi suất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tiền tệ. Lãi suất

Bài 3 trang 32 Chuyên đề Toán 12: Bà Hương gửi 600 triệu đồng vào ngân hàng B với lãi suất 6,3%/ năm, kì hạn 3 tháng. Nếu rút trước kì hạn thì ngân hàng sẽ tính theo lãi suất không kì hạn là 0,2%/năm cho số ngày gửi thêm. Tính tổng số tiền cả vốn và lãi bà Hương nhận được sau 370 ngày gửi tiền vào ngân hàng B theo phương thức tính:

a) Lãi đơn;

b) Lãi kép.

Lời giải:

Nếu bà Hương rút tiền sau 370 ngày gửi tiết kiệm thì bà Hương đã nhận được 4 kì trả lãi (12 tháng tức 1 năm (365 ngày)) và số ngày gửi thêm là 5 ngày.

Ta có P = 600 (triệu đồng); $r=\frac{3}{12}\cdot \mathrm{6,3}\%=\mathrm{1,575}\%;$ n = 4.

a) Tiền lãi cho 4 kì trả lãi tính theo phương thức tính lãi đơn là:

I_n = P.r.n = 600 . 1,575% . 4 = 37,8 (triệu đồng).

Tiền lãi cho 5 ngày gửi thêm là:

${I_n}^{\text{'}}=600\cdot \frac{5}{365}\cdot \mathrm{0,2}\%\approx \mathrm{0,0164}$ (triệu đồng).

Vậy tổng số tiền cả vốn và lãi bà Hương nhận được sau 370 ngày gửi tiền vào ngân hàng B theo phương thức tính lãi đơn khoảng:

600 + 37,8 + 0,0164 = 637,8164 (triệu đồng).

b) Tiền lãi cho 4 kì trả lãi tính theo phương thức tính lãi kép là:

$I_n=P\left[{\left(1+r\right)}^n-1\right]=600\left[{\left(1+\mathrm{1,575}\%\right)}^4-1\right]\approx \mathrm{38,702}$ (triệu đồng).

Tiền lãi cho 5 ngày gửi thêm là:

 ${I_n}^{\text{'}}\approx \left(600+\mathrm{38,702}\right)\cdot \frac{5}{365}\cdot \mathrm{0,2}\%\approx \mathrm{0,0175}$ (triệu đồng).

Vậy tổng số tiền cả vốn và lãi bà Hương nhận được sau 370 ngày gửi tiền vào ngân hàng B theo phương thức tính lãi kép khoảng:

600 + 38,702 + 0,0175 = 638,7195 (triệu đồng).