Với giải Bài 3.24 trang 70 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chuyên đề 3 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3

Bài 3.24 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Để mua nhà, một cặp vợ chồng vay một khoản tiền 2 tỉ đồng trong vòng 20 năm với lãi suất 9% mỗi năm, được tính lãi kép hằng tháng.

a) Số tiền họ phải trả hằng tháng là bao nhiêu?

b) Tổng số tiền họ sẽ trả trong khoảng thời gian 20 năm là bao nhiêu?

c) Nếu thay vì đi vay, cặp vợ chồng này gửi các khoản thanh toán hằng tháng vào một tài khoản tích luỹ được trả lãi suất 9% mỗi năm, được tính lãi kép hằng tháng, thì tài khoản này sẽ có bao nhiêu tiền vào cuối kì sau 20 năm?

Lời giải:

a) Ta có V = 2 (tỉ đồng) = 2 000 (triệu đồng); $i=\frac{9\%}{12}=\mathrm{0,75}\%=\mathrm{0,0075};$ n = 20 . 12 = 240.

Do đó khoản thanh toán hằng tháng cho khoản vay này là:

$P=V\cdot \frac{i}{1-{\left(1+i\right)}^{-n}}=2000\cdot \frac{\mathrm{0,0075}}{1-{\left(1+\mathrm{0,0075}\right)}^{-240}}\approx \mathrm{17,995}$ (triệu đồng).

Vậy mỗi tháng họ cần trả số tiền khoảng 17,995 triệu đồng.

b) Tổng số tiền họ sẽ trả tỏng khoảng thời gian 20 năm là:

17,995 . 240 = 4 318,8 (triệu đồng) ≈ 4,32 (tỉ đồng).

Vậy tổng số tiền họ sẽ trả trong khoảng thời gian 20 năm khoảng 4,32 tỉ đồng,

c) Ta có P ≈ 17,995 (triệu đồng); $i=\frac{9\%}{12}=\mathrm{0,75}\%=\mathrm{0,0075};$ n = 20 . 12 = 240.

Số tiền họ nhận được là:

$A=P\cdot \frac{{\left(1+i\right)}^n-1}{i}\approx \mathrm{17,995}\cdot \frac{{\left(1+\mathrm{0,0075}\right)}^{240}-1}{\mathrm{0,0075}}\approx 12\mathrm{018,624}$ (triệu đồng)

≈ 12,019 tỉ đồng

Vậy tài khoản sẽ có khoảng 12,019 tỉ đồng vào cuối kì sau 20 năm.