Với giải HĐ3 trang 95 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Độ dài gang tay (gang tay của bạn dài bao nhiêu?) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Độ dài gang tay (gang tay của bạn dài bao nhiêu?)

HĐ3 trang 95 Toán 12 Tập 1: Sử dụng bảng tần số thu được ở HĐ2, em hãy:

a) Tính chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ, học sinh nam trong lớp và so sánh.

b) Tính phương sai, độ lệch chuẩn và từ đó tính hệ số biến thiên của độ dài gang tay của hai nhóm học sinh và so sánh.

Lời giải:

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ là:

$\frac{\mathrm{16,5.3}+\mathrm{17,5.10}+\mathrm{20,5.7}+\mathrm{21,5.1}+\mathrm{22,5.2}+\mathrm{23,5.1}}{3+10+7+1+2+1}\approx \mathrm{19,08}$.

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nam là:

$\frac{\mathrm{16,5.1}+\mathrm{17,5.3}+\mathrm{18,5.5}+\mathrm{19,5.4}+\mathrm{21,5.8}+\mathrm{23,5.5}}{1+3+5+4+8+5}\approx \mathrm{20,35}$.

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nam lớn hơn chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn chiều dài gang tay của các học sinh nữ là:

Phương sai và độ lệch chuẩn chiều dài gang tay của các học sinh nam là:

Hệ số biến thiên của độ dài gang tay của các học sinh nữ là: $\frac{\mathrm{2,15}}{\mathrm{19,08}}.100\%\approx \mathrm{11,27}\%$.

Hệ số biến thiên của độ dài gang tay của các học sinh nam là: $\frac{\mathrm{2,11}}{\mathrm{20,35}}.100\%=\mathrm{10,37}\%$.

Ta thấy rằng mức độ biến động độ dài gang tay không khác biệt quá lớn giữa học sinh nam và học sinh nữ.