Bài 4 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12

Bài 4 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 29-03-2024 Lớp 12

538

Với giải Bài 4 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 4 trang 27 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau:

a) $y = \frac{x}{2 - x}$

b) $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

c) $y = x - 3 + \frac{1}{x^{2}}$

Lời giải:

a) Tập xác định: $D = R ∖ {2}$ .

Ta có: $lim_{x \to + \infty} y = lim_{x \to - \infty} y = \frac{x}{2 - x} = - 1$

Mặt khác, ${\begin{cases} lim_{x \to 2^{-}} y = lim_{x \to 2^{-}} \frac{x}{2 - x} = + \infty \\ lim_{x \to 2^{+}} y = lim_{x \to 2^{+}} \frac{x}{2 - x} = - \infty \end{cases}$

Vậy đường thẳng $y = - 1$ và $x = 2$ lần lượt là đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{2 - x}$ .

b) Tập xác định: $D = R ∖ {1}$ .

Ta có: ${\begin{cases} lim_{x \to 1^{-}} y = lim_{x \to 1^{-}} \frac{2 x^{2} - 3 x + 2}{x - 1} = - \infty \\ lim_{x \to 1^{+}} y = lim_{x \to 1^{+}} \frac{2 x^{2} - 3 x + 2}{x - 1} = + \infty \end{cases}$

Mặt khác, $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 2}{x - 1} = 2 x - 1 + \frac{1}{x - 1}$

Xét $lim_{x \to + \infty} [y - (2 x - 1)] = lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x - 1} = 0$

Vậy đường thẳng $x = 1$ và đường thẳng $y = 2 x - 1$ lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

c) Tập xác định: $D = R ∖ {0}$ .

Ta có: ${\begin{cases} lim_{x \to 0^{-}} y = lim_{x \to 0^{-}} (x - 3 + \frac{1}{x^{2}}) = + \infty \\ lim_{x \to 0^{+}} y = lim_{x \to 0^{+}} (x - 3 + \frac{1}{x^{2}}) = + \infty \end{cases}$ .

Xét $lim_{x \to + \infty} [y - (x - 3)] = lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x^{2}} = 0$

Vậy đường thẳng $x = 0$ và đường thẳng $y = x - 3$ lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = x - 3 + \frac{1}{x^{2}}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 21 Toán 12 Tập 1: Xét hàm số $y = f (x) = \frac{26 x + 10}{x + 5}$ với $x \in [0; + \infty)$ có đồ thị là đường cong ở Hình 10 trong bài toán mở đầu. Tìm $lim_{x \to + \infty} f (x)$ .......

Luyện tập 1 trang 22 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x + 1}$ ......

Hoạt động 2 trang 22 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{x}$ có đồ thị là đường cong như Hình 12. Tìm $lim_{x \to 0^{+}} f (x), lim_{x \to 0^{-}} f (x)$ .....

Luyện tập 2 trang 23 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x}{x - 5}$ ......

Hoạt động 3 trang 24 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = f (x) = x + 1 + \frac{1}{x - 1}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $y = x + 1$ (Hình 15). Tìm $lim_{x \to + \infty} [f (x) - (x + 1)]; lim_{x \to - \infty} [f (x) - (x + 1)]$ .....

Luyện tập 3 trang 25 Toán 12 Tập 1: Chứng minh rằng đường thẳng $y = - x$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{- x^{2} - 2 x + 3}{x + 2}$ ......

Luyện tập 4 trang 26 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 3}$ ......

Bài 1 trang 27 Toán 12 Tập 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ là:.....

Bài 2 trang 27 Toán 12 Tập 1: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 5}{x + 2}$ là:.....

Bài 3 trang 27 Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?.....

Bài 4 trang 27 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau:.....

Bài 5 trang 27 Toán 12 Tập 1: Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức.....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

§3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

§4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài tập cuối chương 1

Chủ đề 1. Một số vấn đề về thuế

§1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

367

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

287

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

227

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

245

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.