Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số chi tiết sách Toán 12 Tập 1 Cánh diều giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số có tung độ lớn nhất
b) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ nhất
Lời giải:
a) Điểm B là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ lớn nhất
b) Điểm C là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ nhất
Luyện tập 1 trang 16 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Lời giải:
Ta có: .
Vậy .
Hoạt động 2 trang 16 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số với .
a) Tính .
b) Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng .
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên khoảng .
Lời giải:
a) Ta có:
b) Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng là:
c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi và không có giá trị lớn nhất.
Lời giải:
Ta có: .
Nhận xét .
Ta có bảng biến thiên:
Vậy hàm số có giá trị lớn nhất bằng khi và không có giá trị nhỏ nhất.
Hoạt động 3 trang 17 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số có đồ thị là đường cong ở Hình 9.
a) Dựa vào đồ thị ở Hình 9, hãy cho biết các giá trị bằng bao nhiêu.
b) Giải phương trình với
c) Tính các giá trị của hàm số tại hai đầu mút và tại các điểm mà ở đó
d) So sánh M (hoặc m) với số lớn nhất (hoặc số bé nhất) trong các giá trị tính được ở câu c
Lời giải:
a) Ta có: .
b) Ta có: .
Xét .
c) Ta có:.
d) Nhận xét: .
Luyện tập 3 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Lời giải:
Ta có: .
Xét .
Ta có
Vậy hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng khi và có giá trị lớn nhất bằng khi .
Bài tập
....
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
§2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
§3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
§4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Chủ đề 1. Một số vấn đề về thuế