Bài 2.17 trang 65 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán 12

221

Với giải Bài 2.17 trang 65 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

Bài 2.17 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A’ có tọa độ lần lượt là (2; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 3) (H.2.45). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

Vì A trùng gốc O nên A(0; 0; 0).

Vì D thuộc tia Ox nên hai vectơ OD và i cùng hướng. Do đó, tồn tại số thực m sao cho OD=mi. Mà D(2; 0; 0) nên m=2.

Vì B thuộc tia Oy nên hai vectơ OB và j cùng hướng. Do đó, tồn tại số thực n sao cho OB=nj. Mà B(0; 4; 0) nên n=4

Vì A’ thuộc tia Oz nên hai vectơ OA và k cùng hướng. Do đó, tồn tại số thực p sao cho OA=pk. Mà A’(0; 0; 3) nên p=3.

Vì ODCB là hình bình hành nên OC=OD+OB=mi+nj=2i+4j. Do đó, C(2; 4; 0).

Vì OA’B’B là hình bình hành nên OB=OA+OB=pk+nj=3k+4j. Do đó, B’(0; 4; 3).

Vì OA’D’D là hình bình hành nên OD=OA+OD=mi+pk=2i+3k. Do đó, D’(2; 0; 3).

Vì ABCD. A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên theo quy tắc hình hộp ta có:

OC=OD+OB+OA=mi+nj+pk=2i+4j+3k. Do đó, C’(2; 4; 3).

Đánh giá

0

0 đánh giá