Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu chi tiết sách Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 9 Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: Nhân viên viết tên 4 khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu trong hộp. Lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng quà. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Lời giải:
Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:
Phép thử là rút ngẫu nhiên lần lượt hai lá phiếu từ hộp, lá phiếu được rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.
Kết quả của phép thử là một cặp tên (a, b), trong đó a và b tương ứng là tên khách hàng ghi trên lá phiếu được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì lá phiếu được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp nên a ≠ b.
Kí hiệu bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất lần lượt là A, B, C và D.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Vì a ≠ b nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 4 ô: (A, A); (B, B); (C, C); (D, D). Do đó không gian mẫu của phép thử là Ω = {(A, B); (A, C); (A, D); (B, A); (B, C); (B, D); (C, A); (C, B); (C, D); (D, A); (D, B); (D, C)}.
Vậy phép thử có 12 kết quả có thể xảy ra.
HĐ trang 57 Toán 9 Tập 2: Xét tình huống mở đầu.
a) Hỏi trước khi rút thăm có thể nói trước hai khách hàng nào được chọn hay không?
b) Cho ví dụ về ba trường hợp có thể xảy ra.
Lời giải:
a) Trước khi rút thăm không thể nói trước hai khách hàng nào được chọn.
b) Ví dụ về ba trường hợp có thể xảy ra:
Trường hợp 1: Hai khách hàng được chọn là khách hàng 1 và khách hàng 2;
Trường hợp 2: Hai khách hàng được chọn là khách hàng 1 và khách hàng 3;
Trường hợp 3: Hai khách hàng được chọn là khách hàng 1 và khách hàng 4.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phẩn tử?
Gợi ý: Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như mẫu sau:
Lời giải:
a) Phép thử là bạn Hiền quay tấm bìa liên tiếp hai lần.
Kết quả của phép thử là số ghi trên các hình quạt mà mũi tên chỉ vào ở lần quay thứ nhất và thứ hai.
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:
Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 9 ô của bảng trên. Do đó không gian mẫu của phép thử là: Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (3, 1); (3, 2); (3, 3)}. Vậy không gian mẫu có 9 phần tử.
Luyện tập 2 trang 59 Toán 9 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Gợi ý. Kí hiệu bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất lần lượt là A, B, C và D rồi làm tương tự như Ví dụ 2.
Lời giải:
a) Phép thử là rút ngẫu nhiên lần lượt hai lá phiếu từ hộp, lá phiếu được rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.
Kết quả của phép thử là một cặp tên (a, b), trong đó a và b tương ứng là tên khách hàng ghi trên lá phiếu được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì lá phiếu được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp nên a ≠ b.
b) Kí hiệu bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất lần lượt là A, B, C và D.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Vì a ≠ b nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 4 ô: (A, A); (B, B); (C, C); (D, D). Do đó không gian mẫu của phép thử là Ω = {(A, B); (A, C); (A, D); (B, A); (B, C); (B, D); (C, A); (C, B); (C, D); (D, A); (D, B); (D, C)}. Vậy không gian mẫu có 12 phần tử.
Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Phép thử là cho lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là (AA, Bb), cây mẹ có kiểu gene là (Aa, Bb).
Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử trên. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Gợi ý. Về kiểu gene, có hai kiểu gene ứng với màu hạt của cây con là AA; Aa.
Có bốn kiểu gene ứng với hình dạng hạt của cây con là BB; Bb; bB; bb.
Liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:
Lời giải:
Liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Do đó, không gian mẫu của phép thử là: Ω = {(AA, BB); (AA, Bb); (AA, bB); (AA, bb); (Aa, BB); (Aa, Bb); (Aa, bB); (Aa, bb)}. Vậy không gian mẫu có 8 phần tử.
Bài tập
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Lời giải:
a) Phép thử là chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con.
Kết quả của phép thử là giới tính của hai người con đó: trai hoặc gái.
b) Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {(Trai, Trai); (Trai, Gái); (Gái, Trai); (Gái, Gái)}.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Lời giải:
a) Phép thử là rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ được rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.
Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên tấm thẻ được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì tấm thẻ được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp nên a ≠ b.
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:
Vì a ≠ b nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 5 ô: (1, 1); (2, 2); (3, 3); (4, 4). Do đó không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 4); (4, 5); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 5); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4)}. Vậy không gian mẫu có 20 phần tử.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Lời giải:
a) Phép thử là chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm.
Kết quả của phép thử là một cặp tên (a, b), trong đó a và b tương ứng là tên của một học sinh nhóm I và một học sinh nhóm II.
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 9 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là Ω = {(Sơn, Hồng); (Sơn, Phương); (Huy, Linh); (Sơn, Hồng); (Sơn, Phương); (Sơn, Linh); (Tùng, Hồng); (Tùng, Phương); (Tùng, Linh)}. Vậy không gian mẫu có 9 phần tử.
Bài 8.4 trang 59 Toán 9 Tập 2: Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một chiếc ghế dài.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Lời giải:
a) Phép thử là xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một chiếc ghế dài.
Kết quả của phép thử là một bộ ba tên (a, b, c), trong đó a, b và c tương ứng là tên ba bạn được xếp theo vị trí trên chiếc ghế dài.
b) Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {(Mai, Việt, Lan); (Mai, Lan, Việt); (Việt, Mai, Lan); (Việt, Lan, Mai); (Lan, Mai, Việt); (Lan, Việt, Mai)}. Vậy không gian mẫu có 6 phần tử.
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
