Với giải Hoạt động 2 trang 40 Chuyên đề Toán 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Elip giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 1: Elip
Hoạt động 2 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trình chính tắc là trong đó a > b > 0. Cho điểm M(x; y) nằm trên (E) (Hình 3).
a) Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm toạ độ của điểm M1. Điểm M1 có nằm trên (E) hay không? Tại sao?
b) Gọi M2 là điểm đối xứng của M qua trục Oy. Tìm toạ độ của điểm M2. Điểm M2 có nằm trên (E) hay không? Tại sao?
c) Gọi M3 là điểm đối xứng của M qua gốc O. Tìm toạ độ của điểm M3. Điểm M3 có nằm trên (E) hay không? Tại sao?
Lời giải:
Theo đề bài, M(x; y) nằm trên (E) nên ta có:
a) M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox, suy ra M1 có toạ độ là (x; –y).
Ta có Do đó M1 cũng thuộc (E).
b) M2 là điểm đối xứng của M qua trục Oy, suy ra M2 có toạ độ là (–x; y).
Ta có Do đó M2 cũng thuộc (E).
c) M3 là điểm đối xứng của M qua gốc O, suy ra M3 có toạ độ là (–x; –y).
Ta có Do đó M3 cũng thuộc (E).
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trỉnh chính tắc là , trong đó a > b > 0 (Hình 2)....
Hoạt động 3 trang 41 Chuyên đề Toán 10: a) Nêu nhận xét về vị trí bốn đỉnh của elip (E) với bốn cạnh của hình chữ nhật cơ sở....
Luyện tập 1 trang 41 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của elip, biết A1(– 4; 0) và B2(0; 2) là hai đỉnh của nó....
Hoạt động 4 trang 41 Chuyên đề Toán 10: Quan sát elip (E) có phương trinh chính tắc là , trong đó a > b > 0 và hình chữ nhật cơ sở PQRS của (E) (Hình 5)....
Luyện tập 2 trang 42 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tiêu cự bằng 12 và tâm sai bằng ....
Hoạt động 5 trang 43 Chuyên đề Toán 10: Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a, ở đó F1F2 = 2c với 0 < c < a. Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trên tia Ox (Hình 8)....
Hoạt động 6 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng đẳng thức c) ở trên và đẳng thức MF1 + MF2 = 2a, chứng minh:...
Luyện tập 3 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E): với tiêu điểm . Tìm toạ độ điểm M ∈ (E) sao cho độ dài F2M nhỏ nhất....
Hoạt động 7 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E) có phương trình chính tắc là (a > b > 0). Xét đường thẳng Δ1: x = ...
Luyện tập 4 trang 46 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của elip, biết tiêu điểm F2(5; 0) và đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là x = ...
Hoạt động 8 trang 46 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E) có phương trình chính tắc là (a > b > 0). Xét đường tròn (C) tâm O bán kính a có phương trình là x2 + y2 = a2....
Hoạt động 9 trang 47 Chuyên đề Toán 10: Vẽ elip (E): ...
Bài 1 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau:...
Bài 2 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Tìm tâm sai của elip (E) trong mỗi trường hợp sau:...
Bài 3 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo là đường elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm. Biết elip này có bán trục lớn a ≈ 149598261 km và tâm sai e ≈ 0,017. Tìm khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa Trái Đất và Mặt Trời (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị)....
Bài 4 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E): . Tìm toạ độ điểm M ∈ (E) sao cho độ dài F2M lớn nhất, biết F2 là một tiêu điểm có hoành độ dương của (E)....
Bài 5 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Hình 11 minh hoạ mặt cắt đứng của một căn phòng trong bảo tàng với mái vòm trần nhà của căn phòng đó có dạng một nửa đường elip. Chiều rộng của căn phòng là 16 m, chiều cao của tượng là 4 m, chiều cao của mái vòm là 3 m....
