Tài liệu chuyên đề Một số yếu tố xác suất Toán lớp 7 gồm lý thuyết và các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán lớp 7. 

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Toán lớp 7 word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Chuyên đề Một số yếu tố xác suất

Chủ đề 1: LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

A. PHƯƠNG PHÁP

Các sự kiện, hiện tượng xãy ra trong tự nhiên hay trong một phép thử nghiệm được gọi là Biến Cố.

Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xãy ra

Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xãy ra,

Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước là nó có xãy ra hay không.

B. BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài tập mẫu 1: Bạn An tung đồng xu có hai mặt hai lần. Mặt chứa chữ Yes mặt còn lại chứa chữ No. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên.

Hướng dẫn giải

A: là biến cố chắc chắn, vì đồng xu có hai mặt không xuất hiện mặt Yes thì xuất hiện mặt No.

B: là biến cố ngẫu nhiên, vì có thể xãy ra hoặc không xãy ra.

Ta không thể biết trước được cả hai lần có xuất hiện mặt Yes hay không.

C : là biến cố ngẫu nhiên, vì có thể xãy ra hoặc không xãy ra.

Ta không thể biết trước được cả hai lần có xuất hiện mặt No hay không.

D. là biến cố không thể, vì mỗi đồng xu chỉ chứa hai mặt Yes và No.

Nên không thể xuất hiện mặt chứa chữ VN được.

 Bài tập mẫu 2: Trong một câu hỏi trắc nghiệm có 4 kết quả A, B, C, D ở đáp án được chọn. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên.

Hướng dẫn giải

A: “Đáp án đúng là một đáp án trong bốn đáp án A;B;C;D." là biễn cố chắc chắn. Vì mỗi câu chỉ có một trong bốn đáp án.

B: “Đáp án đúng là đáp án E “ là biến cố không thể, vì mỗi câu chỉ có 4 đáp án A;B;C;D không có đáp án E.

C: “ Đáp án đúng là đáp án C” là biến cố ngẫu nhiên vì không thể xác định được có phải đáp án đúng của câu đó là C hay không.

Bài tập mẫu 3: Gieo một con Xúc Xắc có 6 mặt đồng chất, trên mỗi mặt đều có số chấm từ 1 đến 6. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên.

Hướng dẫn giải

A. là biến cố ngẫu nhiên. Vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không. Vi nếu xuất hiện số chấm 2-4-6 thì A xảy ra, còn khi xuất hiện 1-3-5 thì A không xảy ra.

B. là biến cố ngẫu nhiên. Vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không. Vi nếu Số chấm trên mặt xuất hiện là số 3 thì B xảy ra, còn các trường hợp khác thì B không xảy ra

C. là biến cố chắc chắn. Vì tất cả số chấm trên xúc sắc đều lớn hơn 1

D. là biến cố không thể. Vi tất cả số chấm trên xúc sắc đều nhỏ hơn 7.

Bài tập mẫu 4: Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp và quan sát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên? Tại sao?

A. “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1”

B. “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1”

C. “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 11”

D. “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 11”

Hướng dẫn giải

A. là biến cốngẫu nhiên. Vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không. Vi nếu hai lần gieo đều xuất hiện mặt 1 chấm thì A xảy ra, các trường hợp còn lại thì A không xảy ra

B. là biến cố chắc chắn. Mỗi lần gieo xuất hiện mặt nhỏ nhất là 1 chấm, nên hai Tân giao thì tông luôn lớn hơn 1.

C. là biến cố không thể. Vì để xuất hiện tích hai lần gieo thì phải có một lần xuất hiện mặt 11 chấm. Mà mỗi xúc xắc không có mặt 11 chấm

D. là biến cố ngẫu nhiên. Vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không, Vì nếu một lần xuất hiện 5 chấm và một lân xuất hiện 6 chấm thì D xảy ra. Còn các trường hợp cộng lại không bằng 11 thì D không xảy ra.

Bài tập mẫu 5: Trong hộp có 6 thanh gỗ được đánh số từ 0 đến 5. Lấy ra ngẫu hiên đồng thời hai thah gỗ từ hộp trên. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên? Tại sao?

A. “Lấy được hai thanh gỗ gắn số lẽ”

B. “Tổng các số gắn trên hai thanh gỗ bằng 7”

C. “Tích các số gắn trên hai thanh gỗ bằng 7”

D. “Tổng các số gắn trên hai thanh gỗ nhỏ hơn 10”

Hướng dẫn giải

+ A là biến cố ngẫu nhiên. Vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không.

Chẳng hạn, nếu lấy được hai thanh gắn số 1 và 3 thì A đúng. Còn nếu lấy được hai thanh gắn số 2 và 4 thì A không xảy ra.

+ B là biến cố ngẫu nhiên. Vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không. Chẳng hạn: Nếu lấy được hai thanh gắn số 2 và 5 thì B xảy ra; còn nêu lấy được $h_{aj}$ thanh gắn số 0 và 1 thì B không xảy ra.

+ C là biến cố không thể vì nếu tích hai số bằng 7 thì phải có một số bằng 7 mà không có thẻ nào gắn số 7

+ D là biến cố chắn chắn vì tổng của các số ghi trên hai thanh gỗ lớn nhất là:

4 + 5 = 9 < 10

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài tập 1: Trong cặp bạn Tú có 1 quyển toán, 1 quyển văn, 1 quyển  Tiếng anh, 1 quyển Lý. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên? Tại sao?

a.  A: “Bạn Tú lấy ra quyển Toán”    

b. B: “Bạn Tú lấy ra quyển Văn”

c. C: “Bạn Tú lấy ra quyển Hóa”       

d. C: “Bạn Tú lấy ra một trong 4 quyển trên”

D. ĐÁP ÁN HOẶC HƯớNG DẪN GIẢI

Bài tập 1:

a. A: "Bạn Tú lãy ra quyển Toán" là biễn cỗ ngẫu nhiên

b. B: "Bạn Tú lấy ra quyển Văn" là biên cô ngẫu nhiên

c. C: "Bạn Tú lẫy ra quyển Hóa" là biên cô không thể

d. C: "Bạn Tú lẫy ra một trong 4 quyển trên" là biên cố chắc chắn

Chủ đề 2: LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

A. PHƯƠNG PHÁP

Để đánh giá khả năng xảy ra của mỗi biến cố, ta dùng một con số có giá trị từ 0 đến 1, gọi là xác suất của biến cố. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hon.

- Biến cố không thể có xác suất bằng 0

- Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1

- Xác suất của biến cố A  được ký hiệu là P(A)

- Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm ngẫu nhiên đều có khả năng xảy ra bằng nhau, thì xác suất xảy ra của mỗi kết quả là $\frac{1}{n}$, trong đó n là số các kết quả.

B. BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài tập mẫu 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau

a. A: “Gieo được mặt có số chấm bằng 3”

b. B: “Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 5”

c. C: “Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 7”

d. D: “Số chấm xuất hiện là số chẵn”

Hướng dẫn giải

Có tất cả 6 khả năng xảy ra khi gieo xúc xắc. Các khả năng đều xảy ra như nhau.

a. Có 1 khả năng xuất hiện mặt 3 chấm nên xác suất $P\left(A\right)=\frac{1}{6}$

b. Có 1 khả năng xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 5 là mặt có số chấm bằng 6 .

Nên: xác suất $P\left(B\right) = \frac{1}{6}$

c. C là biến cố chắn chắn, vì số chấm tối đa của một mặt chỉ là 6 . Do đó: P(C) = 1

d. Có 3 khả năng xảy ra mặt có số chấm là số chẵn nên $P\left(D\right) =\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Bài tập mẫu 2: Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn có cùng khả năng được chọn. Tính xác suất của biến đố bạn chọn được là bạn Nam.

Hướng dẫn giải

Gọi A: "Bạn chọn được là bạn Nam"

Có 6 bạn được chọn tất cả.

Nên xác suất là: $P\left(A\right) = \frac{1}{6}$

Bài tập mẫu 3: Trong hình là 4 quân bài trong bộ bài Tú Lơ Khơ gồm có 4 quân bài  là K-Cơ; K-Rô; K-Chuồn; K-Bích. Tính xác suất  của các biến cố.

Hướng dẫn giải

a. Có tất cả 4 khả năng xảy ra khi rút các quân bài

Vậy xác suất để Rút được quân bài Chuôn là: $P\left(A\right) =\frac{1}{4}$

b. Có 2 khả năng rút được quân bài Đen trong tất cả 4 khả năng trên.

Do đó: xác suất để Rút được quân bài mâu Đen là: $P\left(B\right) = \frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

c. Trong 4 khả năng rút quân bài thì tất cả đều là quân bài K.

Nên biến cố C là biến cố chắc chắn. Do đó: P(C) = 1

d. Trong 4 khả năng rút quân bài thì tất cả đều không có quân bài Q.

Nên biến cố D là biến cố không thể. Do đó: P(D) = 0

................................

................................

................................