Chuyên đề Tam giác | Toán lớp 7

Tài liệu chuyên đề Tam giác Toán lớp 7 gồm lý thuyết và các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán lớp 7

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Toán lớp 7 word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Chuyên đề Tam giác

Chủ đề 1: GÓC VÀ CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

A. PHƯƠNG PHÁP

Ta có định lý: Trong một tam giác tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 180o

Do đó: Hai tam giác có thể khác nhau về kích thước và hình dạng, nhưng tổng 3 góc của tam giác này luôn bằng tổng 3 góc của tam giác kia

Chứng minh bài tập:

Cho ABC bất kỳ, chứng minh rằng: A^ + B^ +C^ = 180o

Chuyên đề Tam giác lớp 7

Ta có:

GT

ABC là một tam giác bất kỳ

KL

A^ + B^ +C^ = 180o

Qua A kẻ xy // BC.

Do: xy // BC nên B^=A1^ (1)( slt)

Mặt khác: xy // BC nên C^ = A2^ (2) (slt)

Từ (1) và (2) suy ra: BAC^ + B^ +C^ = BAC^ +A1^ +A2^ = 180o

* Ngoài ra ta cũng còn có các mối quan hệ về góc mà đã học ở chương trước.

Chẳng hạn: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, hai góc so le trong thì bằng nhau, hai góc đồng vị thì bằng nhau, hai góc kề bù nhau thì có tổng số đo bằng 180o.

Chuyên đề Tam giác lớp 7

Đặc biệt

a. Góc ngoài của  bằng tổng hai góc còn lại của 

GT

ABC  ACx^ là góc ngoài

KL

ACX^ = A ^ + B^

Thật vậy: Qua C kẻ tia Cy //AB.

Chuyên đề Tam giác lớp 7

Khi đó ta có nhận xét:

A ^=C1^ (hai góc so le trong bằng nhau )

B ^=C2^ (hai góc đồng vị bằng nhau )

Từ đây ta có: ACx ^= C1^ +C2^ = A^ +B^ (đccm)

b. Trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90o.

Hay nói cách khác hai góc nhọn của một tam giác vuông phụ nhau.

GT

ABC; A^ = 90o

KL

B^ +C^ = 90o

Chuyên đề Tam giác lớp 7

Ta có: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o nên A^ +B^ +C^ = 180o

+ Do A^ = 90o

Nên: 90o +B^ + C^ =180oB^ + C^ = 180o - 90o = 90o (đccm)

B. BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài tập mẫu 1: Tìm x, y trong các trường hợp sau:

Chuyên đề Tam giác lớp 7

Hướng dẫn giải

a. Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o.

Nên: 90o +41o + y = 180o

Suy ra: y = 180o - (90o + 41o) = 49o

b. Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o

Nên: 120o + 32o + x = 180o

Suy ra: x = 180o -(120o +32o) = 28o

c. Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o

Nên: 70o +57o +x = 180o

Suy ra: x = 180o -(70o + 57o) = 53o

d. Trong EFH ta có: H^ = 180o -(72o + 59o)= 49o

 +x=180o -49o = 131o

+y= 180o - 59o = 121o

Bài tập mẫu 2: Tìm x trong hình vẽ sau:

 

 

Chuyên đề Tam giác lớp 7

Hướng dẫn giải

Trong OEF ta có:

Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác

Ta có: OEF^ =180o -130o = 50o(k-b)

Do IK// EF nên OEF^ = OIK^(d-v)

Ta có: OIK^ = 50o

Mặt khác: IKF^ +OKI^ = 180o(k-b)

Ta có: OKI^ = 180o - 140o = 40o

Trong OKI áp dụng tổng ba góc của một tam giác bằng 180o ta được:

50o + 40o + x = 180o

Suy ra: x = 180o - (50o +40o)= 90o

Vậy x = 90o là giá trị cần tìm.

 Bài tập mẫu 3: Cho ABC vuông tại A, như hình vẽ. Kẻ AH BC (H thuộc vào BC). Tính số đo của góc B^. Biết rằng A1^ = 51o

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Tam giác lớp 7

Ta có: ABH vuông tại H.

Nên: B^ +A1^=90o

Mặt khác: A1^ + A2^ =90o(gt)

Suy ra: B^ = A2^= 51o (cùng phụ với góc A1^ )

Bài tập mẫu 4: Cho hình vẽ :

 

Chuyên đề Tam giác lớp 7

a. Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình vẽ trên

b. Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh C^, D^, E^?

Hướng dẫn giải

a. Trong hình vẽ trên ta có

Các tam giác vuông tại B là các ABC và CBD

Các tam giác vuông tại C là các ACD và DCE

Các tam giác vuông tại D là ADE

Vậy trong hình vẽ trên có tất cả 5 tam giác vuông.

b. + Trong ABC vuông tại B

Ta có: BAC^ + ACB^ = 90o (hai góc nhọn tam giác phụ nhau)

Suy ra: ACB^ = 90o - 40o= 50o

Mặt khác: ACB ^+ BCD^ = 90o, thay vào: BCD^ = 90o - 50o = 40o

+ Trong ACD vuông tại C: CAD^+ CDA^= 90o

Nên: CDA^= 90o- CAD^ = 90o - 40o = 50o

+ Mặt khác: CDA^ +CDE^ = 90o

Nên: CDE^ = 90o -CDA^= 90o - 50o =40o

+ Trong DCE vuông tại C: CDE^+CED^ =90o

Thay vào: CED^= 90o-CDE^= 90o -40o =50o

Vậy ta có số đo các góc nhọn trong hình vẽ như sau:

ACB^ = 50o; BCD^ = 40o; CDA^=50o; CDE^= 40o; CED^ = 50o

Bài tập mẫu 5: Tính giá trị của x, y trong hình vẽ sau:

Chuyên đề Tam giác lớp 7

 

Hướng dẫn giải

Trong ABH vuông tại H

Ta có: x = 90o - 50o = 40o

Mặt khác: Trong ABC vuông tại A

Ta lại có: y = 90o - 50o = 40o

Vậy x =40oy =40o là các giá trị cần tìm.

................................

................................

................................

Đánh giá

0

0 đánh giá