Giải Toán 8 trang 75 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 75 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 26-02-2024 Lớp 8

340

Với lời giải Toán 8 trang 75 Tập 2 chi tiết trong Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Thực hành 2 trang 75 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 6, tam giác nào đồng dạng với tam giác DEF?

Thực hành 2 trang 75 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

• Tỉ số: $\frac{AC}{DE} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}; \frac{BC}{FE} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$ .

Xét ΔABC và ΔDFE có:

$\frac{AC}{DE} = \frac{BC}{FE} = \frac{4}{3}$

Do đó ΔABC ᔕ ΔDFE (c.c.c).

• Tỉ số: $\frac{DE}{MN} = \frac{6}{3} = 2; \frac{EF}{NP} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$ .

Vì $\frac{DE}{MN} \neq \frac{EF}{NP}$ nên hai tam giác DEF và MNP không đồng dạng với nhau.

• Tỉ số: $\frac{DE}{RS} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}; \frac{EF}{ST} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$ .

Vì nên hai tam giác DEF và RST không đồng dạng với nhau.

Vận dụng 2 trang 75 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 7, biết ΔMNP ᔕ ΔABC với tỉ số đồng dạng $k = \frac{MN}{AB}$ , hai đường cao tương ứng là MK và AH.

a) Chứng minh rằng ΔMNK ᔕ ΔABH và $\frac{MK}{AH} = k$ .

b) Gọi S1 là diện tích tam giác MNP và S2 là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng $\frac{S_{1}}{S_{2}} = k^{2}$ .

Vận dụng 2 trang 75 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Ta có ΔMNP ᔕ ΔABC nên $\hat{N} = \hat{B}$

Xét tam giác vuông MNK và ABH có $\hat{N} = \hat{B}$

Suy ra ΔMNK ᔕ ΔABH nên $\frac{MK}{AH} = \frac{MN}{AB} = k$ .

b) ΔMNP ᔕ ΔABC nên $\frac{NP}{BC} = \frac{MN}{AB} = k$

Ta có $S_{1} S_{2} = \frac{\frac{1}{2} MK . NP}{\frac{1}{2} AH . BC} = \frac{MK}{AH} . \frac{NP}{BC} = k^{2}$ .

Bài tập

Bài 1 trang 75 Toán 8 Tập 2: Hãy tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 8.

Bài 1 trang 75 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

• Xét hai tam giác vuông TUV và MKN, ta có:

$\frac{UV}{KN} = \frac{TV}{MN} = \frac{2}{3}$

Suy ra ΔTUV ᔕ ΔMKN (c.g.c)

• Xét hai tam giác vuông DEF và GHI, ta có:

$\frac{DE}{GH} = \frac{DF}{GI} = \frac{6}{5}$

Suy ra ΔDEF ᔕ ΔGHI (c.g.c).

Tam giác PQR có $\overset{⏜}{P} = 90 ° - 48 ° = 42 °$ .

• Xét hai tam giác vuông BAC và PQR, ta có: $\hat{B} = \hat{P} = 42 °$

Suy ra ΔBAC ᔕ ΔPQR (g.g).

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 73 Toán 8 Tập 2: Bóng của một ngọn cờ trên mặt đất dài 6 m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,8 m. Tính chiều cao của cột cờ...

Khám phá 1 trang 73 Toán 8 Tập 2: a) Từ trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác, xét xem tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP vuông tại M có $\hat{B} = \hat{N}$ thì hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không?...

Thực hành 1 trang 74 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác DEF vuông tại D có DH là đường cao (Hình 3). Chứng minh rằng ${DE}^{2}$ = EH.EF...

Vận dụng 1 trang 74 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao của cột cờ trong Hoạt động khởi động (trang 73)...

Khám phá 2 trang 74 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác vuông ABC và DEF có các kích thước như Hình 4...

Thực hành 2 trang 75 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 6, tam giác nào đồng dạng với tam giác DEF?...

Vận dụng 2 trang 75 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 7, biết ΔMNP ᔕ ΔABC với tỉ số đồng dạng $k = \frac{MN}{AB}$ , hai đường cao tương ứng là MK và AH...

Bài 1 trang 75 Toán 8 Tập 2: Hãy tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 8...

Bài 2 trang 76 Toán 8 Tập 2: Quan sát hình 9...

Bài 3 trang 76 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 10, biết MB = 20m, MF = 2m, EF = 1,65 m. Tính chiều cao AB của ngọn tháp...

Bài 4 trang 76 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 11, cho biết $\hat{B} = \hat{C}$ , BE = 25 cm, AB = 20 cm, DC = 15 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CE...

Bài 5 trang 76 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:...

Bài 6 trang 76 Toán 8 Tập 2: Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 3 m và đặt cách xa tòa nhà 27 m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 1,2 m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh tòa nhà cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,5 m...

Bài 7 trang 76 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB tại M...

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Diện tích hình chữ nhật màu hồng bằng 1/3 diện tích hình thang ABCD

Diện tích hình chữ nhật màu hồng bằng 1/3 diện tích hình thang ABCD Lữ Ngọc My My

6

Toán Lớp 5

Một mảnh vườn dạng hình thang có độ dài hai đáy là 24 m và 18 m, chiều cao là 12 m

Một mảnh vườn dạng hình thang có độ dài hai đáy là 24 m và 18 m, chiều cao là 12 m Lữ Ngọc My My

6

Toán Lớp 5

Lâm ghép bốn miếng bìa hình thang để tạo thành một khung tranh

Lâm ghép bốn miếng bìa hình thang để tạo thành một khung tranh Lữ Ngọc My My

8

Toán Lớp 5

Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy là a và b, chiều cao là h. a = m; b = m; h = m

Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy là a và b, chiều cao là h. a = m; b = m; h = m Lữ Ngọc My My

14

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.