Với lời giải Toán 8 trang 36 Tập 2 chi tiết trong Bài tập ôn tập cuối năm sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 2 trang 36 Toán 8 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số a, b của phương trình bậc nhất một ẩn đó:

a) $7x+\frac{4}{7}=0$ ;

b) $\frac{3}{2}y-5=4$ ;

c) 0t + 6 = 0;

d) x² + 3 = 0.

Lời giải:

a) $7x+\frac{4}{7}=0$  là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 7 và  $b=\frac{4}{7}$.

b) $\frac{3}{2}y-5=4$  là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 32 và b = −9

c) 0t + 6 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn.

d) x² + 3 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 3 trang 36 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 5x – 30 = 0;

b) 4 – 3x = 11;

c) 3x + x + 20 = 0;

d) $\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=x+2$ .

Lời giải:

a) 5x – 30 = 0

5x = 30

x = 30 : 5

x = 6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6.

b) 4 – 3x = 11

–3x = 11 – 4

–3x = 9

x = 9 : (–3)

x = –3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = −3.

c) 3x + x + 20 = 0

4x = –20

x = –20 : 4

x = –5

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = −5.

d) $\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=x+2$

$\frac{1}{3}x-x=2-\frac{1}{2}$

$-\frac{2}{3}x=\frac{3}{2}$

$x=\frac{3}{2}:\left(-\frac{2}{3}\right)$

$x=-\frac{9}{4}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x=-\frac{9}{4}$ .

Bài 4 trang 36 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 8 – (x – 15) = 2(3 – 2x);

b) –6(1,5 – 2u) = 3(–15 + 2u);

c) (x + 3)² − x(x + 4) = 13;

d) (y + 5)(y − 5) − (y − 2)² = −5.

Lời giải:

a) 8 − (x − 15) = 2(3 − 2x)

8 − x + 15 = 6 − 4x

−x + 4x = 6 − 15 − 8

3x = −17

$x=-\frac{17}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=-\frac{17}{3}$ .

b) −6(1,5 − 2u) = 3(−15 + 2u)

−9 + 12u = −45 + 6u

12u − 6u = −45 + 9

6u = −36

u = −6

c) (x + 3)² − x(x + 4) = 13

x² + 6x + 9 − x² − 4x = 13

6x − 4x = 13 − 9

2x = 4

x = 2

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.

d) (y + 5)(y − 5) − (y − 2)² = −5

y² – 25 − y² + 4y – 4 = −5

4y = −5 + 4 + 25

4y = 24

y = 6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là y = 6.

Bài 5 trang 36 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a) $\frac{5x-3}{4}=\frac{x+2}{3}$

$\frac{3\left(5x-3\right)}{4}=\frac{4\left(x+2\right)}{12}$

15x − 9 = 4x + 8

15x − 4x = 8 + 9

11x = 17

$x=\frac{17}{11}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{17}{11}$ .

b)$\frac{9x+5}{6}=1-\frac{6+3x}{8}$

$\frac{4\left(9x+5\right)}{24}=\frac{24-3\left(6+3x\right)}{24}$

36x + 20 = 24 − 18 − 9x

36x + 9x = 24 − 18 − 20

45x = −22

$x=-\frac{22}{45}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x=-\frac{22}{45}$ .

c) $\frac{2\left(x+1\right)}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1+3x}{4}$

$\frac{8\left(x+1\right)-6}{12}=\frac{3\left(1+3x\right)}{12}$

8x + 8 − 6 = 3 + 9x

8x − 9x = 3 + 6 − 8

−x = 1

x = −1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = −1.

d) $\frac{x+3}{5}-\frac{2}{3}x=\frac{3}{10}$

$\frac{3\left(x+3\right)}{15}-\frac{10x}{15}=\frac{3}{10}$

$3x+9-10=\frac{9}{2}$

$-7x=-\frac{9}{2}$

$x=\frac{9}{14}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{9}{14}$ .

Bài 6 trang 36 Toán 8 Tập 2: Tìm x, biết rằng nếu lấy x trừ đi $\frac{1}{2}$ , rồi nhân kết quả với $\frac{1}{2}$  thì được $\frac{1}{8}$

Lời giải:

Theo bài cho ta có phương trình:

$\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8}$

$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{8}:\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$

$x=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$

$x=\frac{3}{4}$

Vậy $x=\frac{3}{4}$ .