Giải Toán 11 trang 77 Tập 2 Cánh diều

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 19-02-2024 Lớp 11

124

Với lời giải Toán 11 trang 77 Tập 2 chi tiết trong Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Câu hỏi khởi động trang 77 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 1, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc trong không gian.

Câu hỏi khởi động trang 77 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Trong không gian, thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau?

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ ta thấy hai đường thẳng a và b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng tường bên và sàn nhà, mà mặt phẳng tường bên và sàn nhà vuông góc với nhau. Vậy nên trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

1. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Hoạt động 1 trang 77 Toán 11 Tập 2: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b.

a) Nếu a và b cắt nhau tại điểm O (Hình 2) thì góc giữa hai đường thẳng a, b được xác định như thế nào?

Hoạt động 1 trang 77 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

b) Nếu a // b thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

c) Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

Lời giải:

a) Nếu a và b cắt nhau tại O thì góc giữa hai đường thẳng a, b là góc nhỏ nhất trong 4 góc được tạo thành hay góc giữa hai đường thẳng a, b lớn hơn 0° và không vượt quá 90°.

b) Nếu a // b thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 0°.

c) Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng 0°.

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 77 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 1, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc trong không gian...

Hoạt động 1 trang 77 Toán 11 Tập 2: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b...

Luyện tập 1 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD...

Hoạt động 2 trang 78 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 1 ở phần mở đầu, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc. Góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?...

Luyện tập 2 trang 79 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng AH ⊥ B’C’...

Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 2: Hình 6 gợi nên hình ảnh 5 cặp đường thẳng vuông góc. Hãy chỉ ra 5 cặp đường thẳng đó...

Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng AB ⊥ CC’, AA’ ⊥ BC...

Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và $\hat{S A B} = 100 °$ (Hình 8). Tính góc giữa hai đường thẳng:...

Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 2: Bạn Hoa nói rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b vuông góc với nhau”. Bạn Hoa nói đúng hay sai? Vì sao?...