Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết

Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11

diep4602 Ngày: 24-01-2024 Lớp 11

2.8 K

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 11.

Lý thuyết Toán lớp 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

A. Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm

1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng (a; b). Khi đó

$\begin{array}{l} {(u + v)}^{'} = u^{'} + v^{'}; \\ {(u - v)}^{'} = u^{'} - v^{'}; \\ {(u v)}^{'} = u^{'} v + u v^{'}; \\ {(\frac{u}{v})}^{'} = \frac{u^{'} v - u v^{'}}{v^{2}} (v = v (x) \neq 0); \end{array}$

${(k u)}^{'} = k u^{'}$ (k là hằng số);

${(\frac{1}{v})}^{'} = - \frac{v^{'}}{v^{2}} (v \neq 0)$ .

2. Đạo hàm của hàm hợp

Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm tại x là $u_{x}^{'}$ và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại u là $y_{u}^{'}$ thì hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm tại x là $y_{x}^{'} = y_{u}^{'} . u_{x}^{'}$ .