22 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) (Cánh diều 2024) có đáp án

22 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán lớp 8

Van Anh Ngày: 29-12-2023 Lớp 8

2 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) sách Cánh diều. Bài viết gồm 22 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8.

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Câu 1 : Cho hàm số $y = (m - 1) x + m^{2}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số không là hàm số bậc nhất?

A
Không có giá trị nào
B
1 giá trị
C
2 giá trị
D
Vô số giá trị

Đáp án : B

Lời giải :

Để hàm số $y = (m - 1) x + m^{2}$ là hàm số bậc nhất thì $m - 1 \neq 0$

$m \neq 1$

Do đó, hàm số $y = (m - 1) x + m^{2}$ là hàm số bậc nhất khi $m \neq 1$

Vậy có 1 giá trị của m để hàm số $y = (m - 1) x + m^{2}$ không là hàm số bậc nhất là $m = 1$

Câu 2 : Cho hàm số bậc nhất $y = \frac{- 1}{5} x + 7.$ Điểm nào dưới đây thuộc hàm số đã cho?

A
A(7; 0)
B
B(-7; 0)
C
C(0; 7)
D
$D (\frac{1}{7}; 0)$

Đáp án : C

Lời giải :

Với $x = 0$ ta có $y = \frac{- 1}{5} .0 + 7 = 7$

Do đó, điểm C(0; 7) thuộc hàm số bậc nhất $y = \frac{- 1}{5} x + 7.$

Các điểm còn lại thay tọa độ vào đều không thuộc hàm số bậc nhất $y = \frac{- 1}{5} x + 7.$

Câu 3 : Cho hàm số bậc nhất $y = 2 x + b .$ Biết rằng điểm M(2; 4) thuộc hàm số trên.

Chọn khẳng định đúng?

A
$b = 0$
B
$b = 1$
C
$b = 2$
D
$b = - 1$

Đáp án : A

Lời giải :

Vì điểm M(2; 4) thuộc hàm số trên nên $x = 2; y = 4,$ thay vào hàm số $y = 2 x + b$ ta có:

$4 = 2.2 + b$

$4 = 4 + b$

$b = 0$

Câu 4 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = 3 m x + 6 m - x$ là hàm số bậc nhất?

A
$m \neq - 3$
B
$m \neq 3$
C
$m \neq \frac{- 1}{3}$
D
$m \neq \frac{1}{3}$

Đáp án : D

Lời giải :

Ta có: $y = 3 m x + 6 m - x = (3 m - 1) x + 6 m$

Để hàm số $y = (3 m - 1) x + 6 m$ là hàm số bậc nhất thì:

$3 m - 1 \neq 0$

$3 m \neq 1$

$m \neq \frac{1}{3}$

Câu 5 : Cho hàm số bậc nhất $y = a x + 1 (a \neq 0) .$ Biết rằng điểm A(1; 7) thuộc hàm số trên.

Trong các điểm M(2; 13), N(13; 2), P(6;0), có bao nhiêu điểm thuộc hàm số trên.

A
0 điểm
B
1 điểm
C
2 điểm
D
3 điểm

Đáp án : B

Lời giải :

Vì điểm A(1; 7) thuộc hàm số trên nên $7 = a .1 + 1$

$a = 7 - 1 = 6$ (thỏa mãn)

Do đó, hàm số cần tìm là $y = 6 x + 1$

Thay tọa độ các điểm M, N, P vào hàm số trên thì ta thấy chỉ có điểm M(2; 13) thuộc hàm số

$y = 6 x + 1$

Vậy có 1 điểm trong 3 điểm M, N, P thuộc hàm số.

Câu 6 : Chọn khẳng định đúng.

A
Hàm số bậc nhất có dạng $y = a x + b$ , trong đó a, b là các số cho trước
B
Hàm số bậc nhất có dạng $y = a x + b$ , trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0
C
Hàm số bậc nhất có dạng $y = a x + b$ , trong đó a, b là các số cho trước và b khác 0
D
Hàm số bậc nhất có dạng $y = a x + b$ , trong đó a, b là các số cho trước và a, b khác 0

Đáp án : B

Lời giải :

Hàm số bậc nhất có dạng

y = a x + b

, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0

Câu 7 : Cho hàm số bậc nhất $y = 2 x + 1,$ biết rằng a, b lần lượt là hệ số của x và hệ số tự do. Khi đó:

A
$a = 2; b = 1$
B
$a = 1; b = 2$
C
$a = 2; b = 0$
D
$a = 0; b = 2$

Đáp án : A

Lời giải :

Hàm số

y = 2 x + 1

có

a = 2; b = 1

Câu 8 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc nhất?

A
$y = 2 x$
B
$y = 1$
C
$y = \frac{- 1}{2} x + 4$
D
$y = - 6 x + 1$

Đáp án : B

Lời giải :

Hàm số không là hàm số bậc nhất là:

y = 1

vì hệ số của x bằng 0.

Câu 9 : Cho hàm số bậc nhất $y = \frac{1}{3} x + 6$ , giá trị của y tương ứng với $x = 3$ là:

A
$y = 5$
B
$y = 7$
C
$y = 6$
D
$y = 8$

Đáp án : B

Lời giải :

Với $x = 3$ ta có: $y = 3. \frac{1}{3} + 6 = 1 + 6 = 7$

Câu 10 : Giá bán 1kg vải thiều loại I là 40 000 đồng.

Chọn đáp án đúng.

A
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là $y = 40 000 x$ , y là hàm số bậc nhất của x.
B
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là $y = 40 000 x$ , y không là hàm số bậc nhất của x.
C
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là $x = 40 000 y$ , y không là hàm số bậc nhất của x.
D
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là $x = 40 000 y$ , y là hàm số bậc nhất của x.

Đáp án : A

Lời giải :

Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là $y = 40 000 x$ , y là hàm số bậc nhất của x.

Câu 11 : Một hình chữ nhật có các kích thước là 2m và 3m. Gọi y là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm x(m).

Chọn đáp án đúng.

A
$y = 4 x + 10$ không là hàm số bậc nhất theo biến số x.
B
$y = 4 x + 10$ là hàm số bậc nhất theo biến số x.
C
$y = 2 x + 5$ là hàm số bậc nhất theo biến số x.
D
$y = 2 x + 5$ không là hàm số bậc nhất theo biến số x.

Đáp án : B

Lời giải:

Chiều dài sau khi tăng x(m) là: $x + 2 (m)$

Chiều rộng sau khi tăng x(m) là: $x + 3 (m)$

Chu vi của hình chữ nhật mới là: $y = 2 (x + 2 + x + 3) = 2 (2 x + 5) = 4 x + 10$

Do đó, $y = 4 x + 10$ là hàm số bậc nhất theo biến số x.

Câu 12 : Hiện tại bạn An đã để dành được 400 000 đồng. Bạn An đang có ý định mua một chiếc xe đạp giá 2 000 0000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn An đã lên kế hoạch mỗi ngày đều tiết kiệm 10 000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau t ngày.

Cho khẳng định sau:

Khẳng định 1: m là hàm số bậc nhất của t.

Khẳng định 2: Sau 4 ngày kể từ ngày An bắt đầu tiết kiệm, bạn tiết kiệm được 30 000 đồng

Khẳng định 3: Sau 150 ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm, An có thể mua được chiếc xe đạp đó.

Số khẳng định đúng là?

A
0.
B
1.
C
2.
D
3.

Đáp án : B

Lời giải :

+ Số tiền An tiết kiệm được sau t ngày là: $m = 10 000 t$ , do đó m là hàm số bậc nhất của t.

+ Sau 4 ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm, An tiết kiệm được số tiền là: $m = 4.10 000 = 40 000$ (đồng)

+ An còn thiếu số tiền là: $2 000 000 - 400 000 = 1 600 000$ (đồng) nên $m = 1 600 000$

Ta có: $1 600 000 = m .10 000$ $\Rightarrow$ $m = 160$ (ngày)

Do đó, sau 160 ngày kể từ ngày tiết kiệm, An có thể mua được xe đạp đó.

Vậy trong 3 khẳng định trên, có 1 khẳng định đúng.

Câu 13 : Bạn D mang theo 100 000 đồng và đạp xe đi nhà sách để mua vở. Biết giá mỗi quyển vở là 6000 đồng, phí gửi xe là 5 000 đồng.

Chọn khẳng định đúng.

A
Công thức biểu thị tổng số tiền D cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở là $y = 5 000 + 6 000 x$ (đồng), y là hàm số bậc nhất của x.
B
Công thức biểu thị tổng số tiền D cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở là $y = 5 000 + 6 000 x$ (đồng), y không là hàm số bậc nhất x.
C
Với số tiền D mang đi, D có thể mua được 17 quyển vở sau khi trả tiền gửi xe.
D
Với số tiền D mang đi, D có thể mua được 16 quyển vở sau khi trả tiền gửi xe.

Đáp án : A

Lời giải :

Giá tiền mua x quyển vở là $6 000 x$ (đồng)

Công thức biểu thị tổng số tiền D cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở là $y = 5 000 + 6 000 x$ (đồng), do đó, y là hàm số bậc nhất của x

Số tiền phải trả khi trả tiền xe và mua 16 quyển vở là: $y = 5 000 + 6 000.16 = 101 000$ (đồng)

Vì $101 000 > 100 000$ nên D không thể mua được 16 quyển vở sau khi trả tiền gửi xe, do đó, D cũng không thể mua được 17 quyển vở.

Câu 14 : Cho hàm số bậc nhất $y = a x + b (a \neq 0) .$ Biết rằng điểm A(0;1) và điểm B(2; 6) thuộc hàm số trên. Khi đó, hàm số bậc nhất là:

A
$y = x + \frac{2}{5}$
B
$y = \frac{2}{5} x + 1$
C
$y = x + \frac{5}{2}$
D
$y = \frac{5}{2} x + 1$

Đáp án : D

Lời giải :

Vì A(0;1) thuộc đồ thị hàm số nên $1 = 0. a + b$ , tìm được $b = 1$

Hàm số: $y = a x + 1$

Vì điểm B(2; 6) thuộc hàm số trên nên $6 = 2. a + 1$

$2 a = 5$

$a = \frac{5}{2}$ (thỏa mãn)

Vậy hàm số cần tìm là: $y = \frac{5}{2} x + 1$

Câu 15 : Một người đang sử dụng Internet, mỗi phút tốn dung lượng 1MB. Giả sử gói cước Internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng 5MB

Chọn đáp án đúng.

A
Hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet x (giây) là $y = 60 x$
B
Hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng internet được x (giây) là $g (x) = 5 - 60 x$
C
Sau khi sử dụng internet 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là 3MB
D
Sau khi sử dụng internet 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là 2MB

Đáp án : C

Lời giải :

Đổi 1 phút $= 60$ giây

Mỗi phút tốn dung lượng 1MB nên mỗi giây tốn $\frac{1}{60} M B$

Hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet x (giây) là $y = \frac{1}{60} x$

Hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng internet được x (giây) là $g (x) = 5 - \frac{1}{60} x$

Sau khi sử dụng internet 2 phút $= 120$ giây thì dung lượng cho phép còn lại là:

$g (120) = 5 - \frac{120}{60} = 3 (M B)$

Câu 16 : Cho hàm số bậc nhất $y = m x + m + 1 (m \neq 0)$ , biết rằng điểm A(0; 3) thuộc hàm số đã cho. Nếu điểm M có hoành độ là 6 thuộc hàm số trên thì tọa độ của điểm M là:

A
M(6; 15)
B
M(15; -6)
C
M(-6; 15)
D
M(15; 6)

Đáp án : A

Lời giải :

Vì A(0; 3) thuộc đồ hàm số đã cho nên $3 = 0. m + m + 1$

$m = 2$

Khi đó, ta có hàm số: $y = 2 x + 3$

Với $x = 6$ ta có: $y = 2.6 + 3 = 15$

Do đó M(6; 15) thuộc hàm số $y = 2 x + 3$

Câu 17 : Cho hàm số $2 y + 4 x + 6 = 0 (1)$ . Trong các khẳng định:

Khẳng định 1: Hàm số (1) là hàm số bậc nhất

Khẳng định 2: Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 4 thuộc hàm số (1)

Khẳng định 3: Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 4 thuộc hàm số (1)

Số khẳng định sai là:

Đáp án : C

Lời giải:

Ta có: $2 y + 4 x + 6 = 0$

$y + 2 x + 3 = 0$

$y = - 2 x - 3$

Với $x = 0$ thì $y = - 3$ nên điểm thuộc trục tung có tung độ bằng -3 thuộc hàm số (1)

Với $y = 0$ thì $x = \frac{- 3}{2}$ nên điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng $\frac{- 3}{2}$ thuộc hàm số (1)

Do đó, trong các khẳng định trên có 2 khẳng định sai.

Câu 18 : Cho hàm số $y = \sqrt{2} (x - 1) + 2 x + 1 (1) .$ Cho các khẳng định:

(1) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất

(2) Điểm A(0; 1) thuộc hàm số (1)

(3) Giá trị của hàm số tại $x = 1$ là 3

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

Đáp án : C

Lời giải :

Ta có: $y = \sqrt{2} (x - 1) + 2 x + 1 = \sqrt{2} x - \sqrt{2} + 2 x + 1 = (\sqrt{2} + 2) x + 1 - \sqrt{2}$

Do đó, hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

Với $x = 0$ thì $y = 1 - \sqrt{2}$ do đó, điểm A(0; 1) không thuộc hàm số (1)

Với $x = 1$ ta có: $y = \sqrt{2} (1 - 1) + 2.1 + 1 = 3$

Do đó, có 2 khẳng định đúng.

Câu 19 : Cho hàm số bậc nhất $y = (2 m - 1) x + m^{2} + 2 (1) .$ Biết điểm A thuộc trục hoành có hoành độ bằng 1 thuộc hàm số trên. Khi đó,

A
$m = 2$
B
$m = 0$
C
$m = 1$
D
$m = - 1$

Đáp án : D

Lời giải :

Để (1) là hàm số bậc nhất thì $m \neq \frac{1}{2}$

Vì điểm A thuộc trục hoành và có hoành độ bằng 1 nên $x = 1; y = 0$

Do đó, $0 = (2 m - 1) .1 + m^{2} + 2 = m^{2} + 2 m + 1 = {(m + 1)}^{2}$

$m + 1 = 0$

$m = - 1$ (thỏa mãn)

Câu 20 : : Cho hàm số $y = (a^{2} - 4) x^{2} + (b - 3 a) (b + 2 a) x - 2$ là hàm số bậc nhất khi:

A
$a = 2; b \neq {6; - 4}$
B
$a = - 2; b \neq {- 6; 4}$
C
$a = 2; b = - 2$
D
Cả A, B, C đều đúng

Đáp án : D

Lời giải:

Hàm số $y = (a^{2} - 4) x^{2} + (b - 3 a) (b + 2 a) x - 2$ là hàm số bậc nhất khi $a^{2} - 4 = 0$ và $(b - 3 a) (b + 2 a) \neq 0$

+) $a^{2} - 4 = 0$

$a^{2} = 4$

$a = \pm 2$

+) $(b - 3 a) (b + 2 a) \neq 0$

${\begin{cases} b \neq 3 a \\ b \neq - 2 a \end{cases}$

Với $a = 2$ thì ${\begin{cases} b \neq 6 \\ b \neq - 4 \end{cases}$

Với $a = - 2$ thì ${\begin{cases} b \neq - 6 \\ b \neq 4 \end{cases}$

Câu 21 : Cho hai điểm $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ với $x_{1} \neq x_{2}; y_{1} \neq y_{2} .$ Nếu hai điểm A, B thuộc hàm số $y = a x + b$ thì: