Với giải Bài 4 trang 55 Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Hypebol giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 2: Hypebol
Bài 4 trang 55 Chuyên đề Toán 10: Trong hoạt động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600 km, vận tốc sóng vô tuyến là 300000 km/s và thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ hai trạm trên bờ biển luôn cách nhau 0,0012 s (hai trạm vô tuyến phát các tín hiệu cùng một thời điểm). Viết phương trình chính tắc của quỹ đạo hypebol (H) của con tàu.
Lời giải:
Chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ O trùng với tiêu điểm của F1F2, đơn vị trên các trục là km.
Giả sử phương trình chính tắc của (H) là (a > 0, b > 0).
Gọi t1 là thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ trạm F1; t2 là thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ trạm F2, v là vận tốc sóng vô tuyến.
Theo đề bài ta có: |t1 – t2| = 0,0012
|vt1 – vt2| = 0,0012v = 0,0012 . 300000 = 360 (km)
|MF1 – MF2| = 360 với mọi vị trí của M
2a = 360 a = 180.
Có khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600 km 2c = 600 c = 300
Vậy phương trình chính tắc của (H) là
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Khám phá 2 trang 52 Chuyên đề Toán 10: Cho điểm M(x; y) nằm trên hypebol
Khám phá 3 trang 53 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol . Chứng tỏ rằng
Thực hành 3 trang 53 Chuyên đề Toán 10: Tìm tâm sai của các hypebol sau:
Khám phá 4 trang 54 Chuyên đề Toán 10: Cho điểm M(x; y) trên hypebol và hai đường thẳng ; (Hình 7)
Bài 1 trang 55 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
