Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 37: Hình đồng dạng sách Kết nối tri thức. Bài viết gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng
Câu 1 : Cho hình chữ nhật ba hình chữ nhật ABCD, A’B’C’D’, A”B”C”D” sao cho:
+ Hai hình chữ nhật A”B”C”D” và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnh
+ Hình A”B”C”D” bằng hình A’B’C’D’
Chọn đáp án đúng
Đáp án : C
Vì hai hình chữ nhật A”B”C”D” và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnh và hình A”B”C”D” bằng hình A’B’C’D’ nên
+ Hình A’B’C’D’ đồng dạng với hình ABCD
+ Hình A”B”C”D” đồng dạng với hình ABCD
Do đó, cả A, B đều đúng
Câu 2 : Trong những cặp hình cho ở hình vẽ dưới đây, có mấy cặp hình là hình đồng dạng?
Đáp án : C
Lời giải :
Các cặp hình đồng dạng là: Cặp hình 1 và cặp hình 2.
Vậy có 2 cặp hình đồng dạng.
Câu 3 : Cho tam giác OAB. Gọi C, D lần lượt là trung điểm của OA và OB.
Chọn đáp án đúng.
Đáp án : C
Vì C là trung điểm của OA nên OC=12OA
Vì D là trung điểm của OB nên OD=12OB
Mà O là giao điểm của AC và BD nên cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số đồng dạng k=12, tâm phối cảnh là điểm O.
Do đó, cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số k=12
Suy ra, cả A, B đều đúng.
Câu 4 : Cho các hình vẽ sau:
Hình nào đồng dạng với hình a?
Đáp án : B
Vì 55≠97,5 nên hình a và hình b không phải là hai hình đồng dạng
Vì 52,5=94,5 nên hình a và hình c là hai hình đồng dạng với nhau
Vì 129≠45 nên hình a và hình d không phải là hai hình đồng dạng
Câu 15 : Cho điểm O nằm ngoài đường thẳng AB. Hình nào dưới đây thể hiện A’B’ là đồng dạng phối cảnh tâm O của đoạn thẳng AB theo tỉ số đồng dạng 12?
Đáp án : B
Vì A’B’ là hình đồng dạng phối cảnh tâm O của đoạn thẳng AB theo tỉ số 12 tức là OA′=12OA,OB′=12OB
Trong các hình trên, chỉ có hình B thỏa mãn điều kiện trên.
Do đó, chọn đáp án B
Câu 6 : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho 3 đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng đi qua điểm O và OA′OA=OB′OB=OC′OC=3. Khi đó, tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là:
Đáp án : A
Vì OA′OA=OB′OB=OC′OC=3 nên tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là 3.
Câu 7 : Cho hình vẽ dưới đây:
Biết rằng từ điểm O, ta thu nhỏ hai lần tứ giác ABCD ta sẽ nhận được tứ giác A’B’C’D’. Khi đó, tứ giác A’B’C’D’ đồng dạng phối cảnh với tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dng:
Đáp án : B
Câu 8 : Cho hai tấm ảnh hình chữ nhật ABCD, A’B’C’D’ như hình vẽ sau:
Biết rằng OB′=2OB.
Chọn đáp án đúng.
Đáp án : C
Ta có: OAOA′=OBOB′=OCOC′=ODOD′=12 nên:
Hình ABCD đồng dạng phối cảnh với hình A’B’C’D’ theo tỉ số k=12 (tâm phối cảnh là điểm O)
Hình A’B’C’D’ đồng dạng phối cảnh với hình ABCD theo tỉ số k=2 (tâm phối cảnh là điểm O)
Vậy cả A, B đều đúng
Câu 9 : Nếu với mỗi điểm M thuộc hình K, lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho OM′=k.OM thì các điểm M’ đó tạo thành hình K′. Ta nói hình K′ đồng dạng phối cảnh với hình K với tâm phối cảnh là:
Đáp án : D
Câu 10 : Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án : C
+ Hai hình H, H’được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Do đó, cả A và B đều đúng
Câu 11 : Cho đường tròn (O; 6cm) và đường tròn (O; 3cm). Khi đó, đường tròn (O; 6cm) đồng dạng với đường tròn (O; 3cm) theo tỉ số đồng dạng:
Đáp án : D
Đường tròn (O; 6cm) đồng dạng với đường tròn (O; 3cm) theo tỉ số đồng dạng là: 63=2
Câu 12 : Hình vuông A’B’C’D’ là hình vuông ABCD sau khi phóng to với k=3. Nếu độ dài cạnh của hình vuông ABCD là 9cm thì độ dài cạnh của hình vuông A’B’C’D’ là:
Đáp án : C
Vì hình vuông A’B’C’D’ là hình vuông ABCD sau khi phóng to với k=3 nên cạnh của hình vuông A’B’C’D’ gấp 3 lần cạnh của hình vuông ABCD. Do đó, cạnh của hình vuông A’B’C’D’ là: 9.3=27(cm)
Câu 13 : Trong hình vẽ bên dưới, các điểm A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD.
Cho các khẳng định sau:
+ Hình thang ABCD và EFGH bằng nhau
+ Hình thang A’B’C’D và hình thang EFGH đồng dạng với nhau
+ Hình thang ABCD đồng dạng phối cảnh với hình thang A’B’C’D’
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Đáp án : D
Hình thang ABCD và EFGH bằng nhau.
Vì các điểm A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD nên OA=2OA′,OB=2OB′,OC=2OC′,OD=2OD′.
Hình thang ABCD đồng dạng phối cảnh với hình thang A’B’C’D’.
Do đó, hình thang A’B’C’D và hình thang EFGH đồng dạng với nhau.
Vậy cả 3 khẳng định trên đều đúng
Câu 14 : Hình thoi A’B’C’D’ là hình thoi ABCD sau khi thu nhỏ với k=6. Nếu AB=18cm thì độ dài cạnh B’C’ bằng
Đáp án : A
Vì ABCD là hình thoi nên BC=AB=18cm
Vì hình thoi A’B’C’D’ là hình thoi ABCD sau khi thu nhỏ với k=6 nên B′C′=BC6=186=3(cm)
Câu 15 : Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 6. Cho O, I là điểm phân biệt.
+ Giả sử tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A′B′AB=3
+ Giả sử tam giác A’’B’’C’’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A′B′AB=3.
Chọn đáp án đúng
Đáp án : A
Vì tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh nên OA′OA=OB′OB=OC′OC⇒ΔA′B′C′∽ΔABC⇒A′B′AB=B′C′BC=C′A′CA=3
⇒A′B′=12;B′C′=21;C′A′=18
Vì tam giác A”B”C” là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với I là tâm đồng dạng phối cảnh nên IA″IA=IB″IB=IC″IC⇒ΔA″B″C″∽ΔABC⇒A″B″AB=B″C″BC=C″A″CA=3
⇒A″B″=12;B″C″=21;C″A″=18
Do đó, A′B′=A″B″=21,B′C′=B″C″=21,C′A′=C″A″=18
⇒A″B″A′B′=C″B″C′B′=A″C″A′C′=1
Câu 16 : Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H.
Chọn đáp án đúng
Đáp án : A
Ta có: HM⊥AB,AC⊥AB nên HM//AC
Tam giác ABC có: M là trung điểm của BC, HM//AC nên H là trung điểm của AB.
Do đó, BHBA=12
Lại có: Mà là trung điểm của BC nên BMBC=12
Suy ra: BHBA=BMBC=12
Mà đường thẳng AH và MC cùng đi qua điểm B.
Do đó, HM là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, tâm B, tỉ số 12
Câu 17 : Cho hai hình vuông EFGH, E’F’G’H’ lần lượt có độ dài cạnh là 10cm và 8cm.
Chọn câu trả lời đúng nhất
Đáp án : C
Trên các đoạn thẳng EF, EG, EH, ta lần lượt lấy các điểm F”, G”, H” sao cho EF″EF=EG″EG=EH″EH=45. Theo định lý Thalès đảo ta có: F”G”//FG, G”H”//GH.
Mà ^F″EH″=900 nên tứ giác EF”G”H” là hình chữ nhật.
Mặt khác, ta có: EF″EF=F″G″FG=G″H″GH=H″EHE=45 (hệ quả định lí Thalès)
Suy ra EF″=F″G″=G″H″=H″E=8cm .
Do đó, tứ giác EF”G”H” là hình vuông có độ dài cạnh bằng 8cm.
Suy ra, hai hình vuông EF”G”H” và E’F’G’H’ bằng nhau
Vì EF″EF=EG″EG=EH″EH=45 nên hình vuông EF”G”H” đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH hay hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH.
Vậy hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng với hình vuông EFGH.
Câu 18 : Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm. Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A′B′AB=13. Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:
Đáp án : B
Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm nên AB+BC+CA=18
Chu vi tam giác A’B’C’ là: P′=A′B′+A′C′+B′C′
Vì tam A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh tỉ số A′B′AB=13 nên A′B′AB=A′C′AC=B′C′BC=13
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A′B′AB=A′C′AC=B′C′BC=A′B′+A′C′+B′C′AB+AC+BC=P′18=13
⇒P′=18:3=6(cm)
Vậy chu vi tam giác A’B’C’ bằng 6cm
Câu 19 : Hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD theo tỉ số đồng dạng k. Biết rằng diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng 64cm2, diện tích hình vuông ABCD là 36cm2. Khi đó, tỉ số đồng dạng k bằng:
Đáp án : A
Vì diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng 64cm2 nên ta có: A′B′2=64⇒A′B′=8cm
Vì diện tích hình vuông ABCD là 36cm2 nên ta có: AB2=36⇒AB=6cm
Vì hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD tỉ số đồng dạng k nên:
k=A′B′AB=86=43
Vậy tỉ số đồng dạng là 43
Đáp án : C
Vì hình tròn H có diện tích bằng 113,04cm2 nên bán kính của hình tròn là: R2=113,043,14=36⇒R=6cm
Vì hình tròn H’ là hình đồng dạng với hình H có tỉ số đồng dạng bằng 12 nên bán kính hình tròn H’ là: R′=R2=3(cm)
Diện tích hình tròn H’ là: 32.3,14=28,26cm2
Câu 21 : Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho đoạn thẳng MN là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng BC tâm A, tỉ số đồng dạng 14. Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 48cm2. Diện tích tam giác AMN bằng:
Đáp án : B
Vì đoạn thẳng MN là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng BC tâm A, tỉ số đồng dạng 14 nên AMAB=ANAC=14⇒AB=4AM,AC=4AN
Diện tích tam giác AMN vuông tại A là: SAMN=12AM.AN
Vì tam giác ABC vuông tại A nên diện tích tam giác ABC là:
12AB.AC=48⇒12.4AM.4AN=48⇒12AM.AN=3(cm2)
Do đó, diện tích tam giác AMN bằng 3cm2.
Câu 22 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho CK=23BC. Tìm trên AB điểm H sao cho cạnh HK là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC (với tâm đồng dạng phối cảnh là điểm B)
Đáp án : C
Vì H thuộc AB và HK là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, với tâm đồng dạng phối cảnh là điểm B nên HKAC=BKBC=BHBA
Mà CK=23BC⇒BKBC=13⇒BHBA=KHAC=13
Do đó, điểm H cần tìm thuộc đoạn thẳng AB sao cho BH=13AB.
Câu 23 : : Cho hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng AB=6cm,BC=8cm,A′B′=12cm. Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là:
Đáp án : B
Vì hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k nên k=A′B′AB=126=2
Ta có: B′C′BC=2⇒B′C′=8.2=16(cm)
Diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là: A′B′.B′C′=12.16=192(cm2)
Câu 24 : Cho tam giác ABC có AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm. Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2. Tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của tam giác A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x (x>0). Diện tích tam giác A”B”C” bằng 96cm2.
Chọn đáp án đúng
Đáp án : D
Vì tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2 nên A′B′AB=B′C′BC=A′C′AC=2
⇒A′B′=6cm,B′C′=8cm,A′C′=10cm
Vì A′C′2=A′B′2+B′C′2(102=82+62) nên tam giác A’B’C’ vuông tại B’
Vì tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của tam giác A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x nên ΔA″B″C″∽ΔA′B′C′
Do đó, ^A″B″C″=^A′B′C′=90 và A″B″A′B′=A″C″A′C′=B″C″B′C′=x⇒A″B″=6x,A″C″=10x,B″C″=8x
Vì tam giác A”B”C” vuông tại B” nên diện tích tam giác A”B”C” là:
SA″B″C″=12B″A″.B″C″⇒12.6x.8x=96⇒x2=4⇒x=2 (do x>0)
Câu 25 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=34BC. Hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD theo tỉ số đồng dạng 2. Biết rằng A′C′=10cm. Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng:
Đáp án : B
Lời giải :
Vì hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD có tỉ số đồng dạng 2 nên A′B′AB=B′C′BC=2
Mà AB=34BC⇒A′B′=34B′C′.
Vì A’B’C’D’ là hình chữ nhật nên ^A′B′C′=900
Do đó, tam giác A’B’C’ vuông tại B’. Áp dụng định lý Pytago vào tam giác A’B’C’ vuông tại B’ ta có: A′C′2=A′B′2+B′C′2 (1)
Thay A′B′=34B′C′ vào (1) ta có:
(34B′C′)2+B′C′2=102
2516B′C′2=100
B′C′2=64 nên B′C′=8cm
Do đó, A′B′=8.34=6(cm)
Vậy diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là: A′B′.B′C′=6.8=48(cm2)
Câu 26 : Cho hai tấm thảm hình tam giác ABC và A’B’C’, tấm thảm ABC có chu vi bằng 400cm và đồng dạng phối cảnh với tấm thảm A’B’C’ tâm O, tỉ số 23. Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:
Đáp án : B
Chu vi tấm thảm ABC là: AB+BC+AC=400
Chu vi tấm thảm A’B’C’ là: P′=A′B′+B′C′+A′C′
Vì tấm thảm ABC đồng dạng phối cảnh với tấm thảm A’B’C’ tâm O, tỉ số 23 nên ta có:
ABA′B′=BCB′C′=ACA′C′=23
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
ABA′B′=BCB′C′=ACA′C′=AB+BC+ACA′B′+B′C′+A′C′=400P′=23 nên P′=400.32=600(cm)
Câu 27 : Một tủ sách nghệ thuật ở có dạng như hình vẽ sau:
Trong đó BM, CN, DP, EQ là các ngăn của tủ sách và ngăn EQ có độ dài 4m.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
+ Ngăn BM là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn EQ, với tâm A, tỉ số bằng 14
+ Ngăn CN là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn DP, với tâm A, tỉ số bằng 13
+ BM=1m,CN=2m,DP=3m
Đáp án : C
Vì AMAQ=ABAE(=14) và các đường thẳng BE và MQ cắt nhau tại A nên BM là hình đồng dạng phối cảnh với EQ, tâm A, tỉ số đồng dạng 14
Vì ACAD=ANAP(=23) và các đường thẳng DC và NP cắt nhau tại A nên CN là hình đồng dạng phối cảnh với DP, tâm A, tỉ số đồng dạng 23
Trong tam giác AQE có: AMAQ=ABAE(=14) nên BM//EQ.
Áp dụng hệ quả định lý Thalès vào tam giác AQE có:
BMEQ=ABAE⇒BM4=14⇒BM=1(m)
Trong tam giác AQE có: ADAE=APAQ(=34) nên DP//EQ.
Theo hệ quả định lý Thalès vào tam giác AQE có:
PDEQ=APAQ⇒DP4=34⇒DP=3(m)
Trong tam giác ADP có: ACAD=ANAP(=23) nên CN//DP.
Theo hệ quả định lý Thalès vào tam giác APD có:
CNDP=ACAD⇒CN3=23⇒CN=2(m)
Vậy có 2 khẳng định đúng
Câu 28 : : Cho hai bức tranh hình chữ nhật như hình vẽ sau đây:
Cho bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng của bức tranh ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng AB=12cm,BC=16cm,A′B′=24cm. Khi đó, diện tích bức tranh A’B’C’D’ là:
Đáp án : D
Vì hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k nên k=A′B′AB=2412=2
Ta có: B′C′BC=2⇒B′C′=16.2=32(cm)
Diện tích bức tranh A’B’C’D’ là: A′B′.B′C′=24.32=768(cm2)
Câu 29 : Một chiếc khăn mặt có dạng hình tam giác ABC có AB=12cm,BC=16cm,AC=20cm. Một chiếc khăn mặt khác hình tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của chiếc khăn ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2. Khăn tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của khăn A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x (x>0). Diện tích chiếc khăn A”B”C” bằng 1536cm2.
Chọn đáp án đúng
Đáp án : D
Vì tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2 nên ΔA′B′C′∽ΔABC⇒A′B′AB=B′C′BC=A′C′AC=2
⇒A′B′=24cm,B′C′=32cm,A′C′=40cm
Vì A′C′2=A′B′2+B′C′2(402=322+242) nên tam giác A’B’C’ vuông tại B’
Vì tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của tam giác A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x nên ΔA″B″C″∽ΔA′B′C′
Do đó, ^A″B″C″=^A′B′C′=90 và A″B″A′B′=A″C″A′C′=B″C″B′C′=x⇒A″B″=24x,A″C″=40x,B″C″=32x
Vì tam giác A”B”C” vuông tại B” nên diện tích tam giác A”B”C” là:
SA″B″C″=12B″A″.B″C″⇒12.24x.32x=1536⇒x2=4⇒x=2(do x>0)
Câu 30 : Một mặt bàn hình chữ nhật ABCD có AB=512BC. Mặt bàn hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của mặt bàn hình chữ nhật ABCD có tỉ số đồng dạng 2. Biết rằng A′C′=130cm. Khi đó, diện tích mặt bàn hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng:
Đáp án : B
Vì hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD có tỉ số đồng dạng 2 nên A′B′AB=B′C′BC=2
Mà AB=512BC⇒A′B′=512B′C′.
Vì A’B’C’D’ là hình chữ nhật nên ^A′B′C′=900
Do đó, tam giác A’B’C’ vuông tại B’. Áp dụng định lý Pytago vào tam giác A’B’C’ vuông tại B’ ta có: A′C′2=A′B′2+B′C′2 (1)
Thay A′B′=512B′C′ vào (1) ta có:
(512B′C′)2+B′C′2=1302
169144B′C′2=16900
B′C′2=14400 nên B′C′=120cm
Do đó, A′B′=512.120=50(cm)
Vậy diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là: A′B′.B′C′=50.120=6000(cm2)
Câu 31 : Trong các hình dưới đây, hình nào không thể hiện hình đồng dạng?
Đáp án : D
Các hình a, b, c đều thể hiện hình đồng dạng, chỉ có hình d là không thể hiện hình đồng dạng.
Câu 32 : Cho hình cánh hoa:
Hình nào dưới đây đồng dạng với hình cánh hoa ở trên?
Đáp án : B
Câu 33 : Cho biển báo giao thông:
Trong các biển báo giao thông dưới đây, có mấy biển báo là hình đồng dạng với biển báo giao thông trên?
Đáp án : C
Trong các biển báo trên, biển báo a) và b) đồng dạng với biển báo đã cho
Câu 34 : Trong các loài thực vật sau, loài thực vật nào thể hiện hình đồng dạng?
Đáp án : D
Câu 35 : Biển báo M là hình đồng dạng của biển báo P khi thu nhỏ với tỉ số k bằng:
Đáp án : C
Ta có: k=4,88,4=47 nên biển báo M là hình đồng dạng của biển báo P khi thu nhỏ với tỉ số k=47
Câu 36 : Cho hai ngôi sao như trong hình a và hình b:
Chọn đáp án đúng
Đáp án : C
Ta có: 4,83=85 nên:
Hình b đồng dạng với hình a theo tỉ số 85
Hình a đồng dạng với hình b theo tỉ số 58
Do đó, cả A, B đều đúng
Câu 37 : Cho các hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong các hình ở trên?
Không cặp hình nào
Đáp án : C
Các cặp hình đồng dạng là: Hình a và hình c, hình b và hình d.
Vậy có 2 cặp hình đồng dạng.
Câu 38 : Cho các biển báo dưới đây:
Chọn đáp án đúng.
Đáp án : A
Hình a và hình c đồng dạng với nhau
Hình b và hình d đồng dạng với nhau
Câu 39 : Cho các hình vẽ sau:
Đáp án : B
Hình a và hình e đồng dạng với nhau
Hình b và hình f đồng dạng với nhau
Do đó, có 2 cặp hình đồng dạng với nhau
Câu 40 : Cho hình vẽ:
Cho các khẳng định sau:
+ Hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H 0
+ Hình H ’ là hình đồng dạng phối cảnh của hình H 0
+ Hình H đồng dạng của hình H 0
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Đáp án : D
Hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H 0
Mà hình H ’ bằng với hình H 0 nên hình H đồng dạng của hình H 0
Vì hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H 0 nên H là hình đồng dạng của hình H 0
Vậy cả ba khẳng định trên đều đúng
Câu 41 : Trong các hình con bướm dưới đây, có mấy hình là đồng dạng với nhau
Đáp án : A
Vì 4,53=3,92,6(=32) nên hình b đồng dạng với hình a với tỉ số 32
Vì 4,53≠3,92 nên hai hình b và c không đồng dạng với nhau
Vì 33≠22,6 nên hai hình a và c không đồng dạng với nhau
Câu 42 : Cho hai bức tranh như hình vẽ dưới đây:
Biết rằng bức tranh trong hình b là bức tranh trong hình a sau khi thu nhỏ với k=23. Nếu kích thước của bức tranh hình a là 4×6 thì kích thước của bức tranh trong hình b là:
Đáp án : D
Vì rằng bức tranh trong hình b là bức tranh trong hình a sau khi thu nhỏ với k=23 nên kích thước ở hình b là: 4.23=83 và 6.23=4
Vậy kích thước của bức tranh trong hình b là: 83×4
Câu 43 : Cho các biển báo giao thông trong các hình như sau:
Hình c đồng dạng với hình a theo tỉ số đồng dạng là y.
Chọn đáp án đúng
Đáp án : B
Hình a đồng dạng với hình b theo tỉ số đồng dạng là: x=2,41,8=43
Hình c đồng dạng với hình a theo tỉ số đồng dạng là: y=3,22,4=43
Do đó, x−y=0
Câu 44 : Hai bức tranh nào trong các hình dưới đây thể hiện bức tranh trước là hình đồng dạng phối cảnh với bức tranh sau với tâm phối cảnh O, tỉ số đồng dạng là 12.
Với A′B′=2AB,A′D′=2AD và ABCD, A’B’C’D’ là các hình chữ nhật
Các tam giác ABC, A’B’C’ là các tam giác đều
Đáp án : C
Hình 1: Ta có: ADA′D′=ABA′B′=DCD′C′=BCB′C′=12 và AA’, BB’, CC’, DD’ cùng đi qua điểm O nên ABCD là hình đồng dạng phối cảnh với hình A’B’C’D’ tâm O, tỉ số 12
Hình 2 không thể hiện O là tâm phối cảnh của hai hình
Hình 3: Ta có: ABA′B′=BCB′C′=ACA′C′=36=12 và AA’, BB’, CC’ cùng đi qua điểm O nên hình ABC là hình đồng dạng phối cảnh với hình A’B’C’, tâm phối cảnh O, tỉ số 12
Vậy có hai cặp bức tranh thỏa mãn điều kiện bài toán
Câu 45 : Hình bên dưới mô tả hai bức tranh kim tử tháp hình vuông những có kích thước khác nhau.
Biết rằng A, B, C, D lần lượt là trung điểm của OA’, OB’, OC’, OD’
Chọn đáp án đúng
Đáp án : A
Vì A, B, C, D lần lượt là trung điểm của OA’, OB’, OC’, OD’ nên OA′OA=OB′OB=OC′OC=OD′OD=2
Lại có các đường thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ cùng đi qua điểm O.
Do đó, bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số 2
Câu 46 : Ba cái cây có hình vẽ như sau:
Cây 1 đồng dạng với cây 2 theo tỉ số là x.
Để cây 2 đồng dạng với cây 3 theo tỉ số đồng dạng là x thì:
Đáp án : C
Cây 1 đồng dạng với cây 2 theo tỉ số là x=32
Để cây 2 đồng dạng với cây 3 theo tỉ số đồng dạng là 32 thì ?=2:32=43(m)
Câu 47 : Cho hai tem thư hình vuông như hình vẽ dưới đây:
Biết rằng tem thư 1 có diện tích là 144cm2, tem thư 2 có chu vi là 40cm
Chọn đáp án đúng
Đáp án : B
Độ dài cạnh của tem thư 1 là: √144=12(cm)
Độ dài cạnh của tem thư 2 là: 40:4=10(cm)
Do đó, tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 với tỉ số: 1210=65
Câu 48 : Hình ảnh bên dưới là bức tranh Đông Hồ (hình chữ nhật) nhưng có kích thước khác nhau.
Biết rằng B, C, A, D lần lượt là trung điểm của OF, OG, OE, OH và diện tích của bức tranh ABCD bằng 100cm2. Diện tích của bức tranh EFGH là:
Đáp án : A
Vì B, C, A, D lần lượt là trung điểm của OF, OG, OE, OH nên OBFO=OAOE=ODOH=OCOG=12 và các đường thẳng AD, EH, GC, FB cùng đi qua điểm O nên hình ABCD là hình đồng dạng phối cảnh với hình EFGH tâm O tỉ số 12.
Do đó, FG=2BC,FE=2AB
Diện tích bức tranh ABCD là: AB.BC=100(cm2)
Diện tích bức tranh EFGH là: FE.FG=2AB.2BC=4AB.BC=4.100=400(cm2)
Câu 49 : Hai cái đĩa có mặt đĩa là hình tròn như hình sau:
Biết rằng mặt đĩa H có diện tích bằng 113,04cm2. Mặt đĩa H’ là hình đồng dạng với mặt đĩa H có tỉ số đồng dạng bằng 2. Khi đó, diện tích của mặt đĩa H’ bằng:
Đáp án : D
Vì mặt đĩa H có diện tích bằng 113,04cm2 nên bán kính của mặt đĩa H là: R2=113,043,14=36⇒R=6cm
Vì mặt đĩa H’ là hình đồng dạng với mặt đĩa H có tỉ số đồng dạng bằng 2 nên bán kính mặt đĩa H’ là: R′=2R=12(cm)
Diện tích mặt đĩa H’ là: 122.3,14=452,16(cm2)
Xem thêm các bài giải Trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
