Với giải Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, Cho I và J lần lượt là trung điểm của SA và BC. Chứng minh rằng IJ ⊥SA và IJ ⊥BC.
Lời giải:
Xét tam giác SAB có:
SA = SB = a
⇒ Tam giác SAB đều.
Mà I là trung điểm của SA ⇒ IB =
Xét tam giác SAC có:
SA = SC = a
⇒ Tam giác SAC đều.
Mà I là trung điểm của SA ⇒ IC =
Ta có BSC là tam giác vuông cân tại S.
⇒
Xét tam giác ABC:
AB = AC = a
AB2 + AC2 = a2 + a2 = 2a2
BC2 = = 2a2
⇒ AB2 + AC2 = BC2
⇒ Tam giác ABC vuông cân tại A.
Mà J là trung điểm đoạn BC ⇒ AJ ⊥ BC
⇒ AJ =
Xét tam giác SBC vuông cân tại S:
Mà J là trung điểm đoạn BC ⇒ SJ ⊥ BC
⇒ SJ =
Xét tam giác JSA:
AJ = SJ =
⇒ Tam giác JSA cân tại J.
Mà I là trung điểm của SA ⇒ IJ là đường trung tuyến của tam giác JSA.
hay IJ ⊥SA.
Xét tam giác IBC:
IB = IC =
⇒ Tam giác IBC cân tại I.
Mà J là trung điểm của BC ⇒ IJ là đường trung tuyến của tam giác IBC.
hay IJ ⊥BC.
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có 6 mặt đều là hình vuông...
Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD. Chứng minh rằng AB ⊥ CD....
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
